Sempre pronto a dimostrare le affermazioni del suo illustre predecessore, Eulero si impegnò a provare quella che considerava una generalizzazione di una congettura di Fermat, divenuta teorema nel 1994 grazie ad Andrew Wiles (vedi l’articolo « La quinta operazione »). Il matematico svizzero enunciò infatti:
« Come non esistono cubi la cui somma o differenza sia un cubo, è certo che è impossibile trovare tre quarte potenze la cui somma sia una quarta potenza […]. Allo stesso modo, sembrerebbe impossibile trovare quattro quinte potenze la cui somma sia una quinta potenza, e così via per le potenze superiori. »
La storia dimostrò che si era sbagliato!
