
Nicolas Chuquet (circa 1445 ‒ circa 1488)

Se le quattro operazioni — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione — si studiano fin dalla scuola primaria, bisogna attendere il terzo anno della scuola secondaria per scoprirne una quinta: l’elevazione a potenza di un numero.



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Con le sue note a margine dell’edizione curata da Bachet dei libri aritmetici di Diofanto e con la sua corrispondenza, il matematico Pierre de Fermat stimola la teoria dei numeri interi con risultati e metodi nuovi. È al tempo stesso un divulgatore e un promotore.

A che serve elevare numeri a una potenza, se non a divertirsi scoprendo qualche proprietà aritmetica dei numeri naturali? Inaspettatamente, quest’arte del calcolo ancestrale è al centro della crittografia moderna e della trasmissione sicura dei dati.

Il sistema crittografico più diffuso si basa sull’uso di numeri interi molto grandi, la cui fattorizzazione resta fuori dalla portata dei nostri computer. Già nel XVII secolo, Mersenne e Fermat si interessarono alla scomposizione in fattori primi di numeri molto grandi; i loro lavori ispirarono i moderni algoritmi di fattorizzazione.

Come interpretare il celebre passo del Teeteto in cui Teodoro si ferma misteriosamente alla radice di 17? Fra frazioni continue e numeri triangolari, emerge una nuova ipotesi.
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