El lado oculto de las probabilidades y las estadísticas
Los alumnos lo saben bien: abordar las probabilidades y las estadísticas exige a menudo un tiempo de adaptación. ¿Quién no ha confundido nunca correlación y causalidad? Siendo el azar por naturaleza imprevisible, ¿cómo esperar construir certezas en él? Más sorprendente aún: ¿cómo crear modelos sobre fenómenos impredecibles?Poniendo a prueba nuestra intuición, las paradojas se encadenan alegremente, lo que el universo del entretenimiento (casinos, juegos de mesa, medios de comunicación, juegos de cartas o de azar…) ha sabido aprovechar. Pero domar aunque sea un poco el azar aporta potentes herramientas en un mundo donde todo está conectado: las elecciones de los usuarios de internet, las reservas en línea, la detección de correos electrónicos no solicitados recurren a un teorema descubierto hace trescientos años por un teólogo inglés de nombre Thomas Bayes.
Todos los artículos de este dossier
La paradoja de Monty Hall
¿Quién no ha soñado alguna vez con llevarse el bote, con vencer al azar? Los juegos de azar, como la ruleta o la lotería, implican una gran incertidumbre sobre las posibilidades de ganar. Las probabilidades permiten comprender estos juegos y tomar la mejor decisión durante una partida.
Los excesos de la correlación
¡El termómetro no es la causa de la temperatura! Es evidente, ¿verdad? Y, sin embargo, ¡cuántos siguen confundiendo correlación y causalidad, o interpretan la coincidencia de dos acontecimientos como una relación causal entre ambos! Analicemos estos mecanismos.
Las paradojas de Joseph Bertrand en probabilidad
Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) es conocido por sus trabajos en análisis. Menos sabido es que publicó en 1889 una notable obra sobre el cálculo de probabilidades (véase
Fluctuaciones estadísticas: cuidado con muestras pequeñas
Extraer conocimiento de una masa de datos homogéneos es tarea de la estadística. Sin embargo, es todo un arte: ¡hay que tener cuidado con las conclusiones obtenidas! Pequeñas fluctuaciones en torno a la media pueden invalidar así todo un razonamiento. Aprendamos a detectarlas.
El delicadísimo principio de indiferencia
El principio de indiferencia nos invita a reflexionar sobre la sutil mezcla de conocimiento e ignorancia. Las probabilidades que genera resultan a veces sorprendentes, pero siempre coherentes. Al analizar los datos de un problema, dicta las probabilidades que conviene atribuir racionalmente.
Teorema de Bayes: estrella de los algoritmos web
Si hoy Internet te sugiere libros o planes de vacaciones con una precisión notable, es gracias a los investigadores de ayer, que concibieron la informática en una época en que los ordenadores apenas existían. Un personaje sorprendente y demasiado poco conocido destacó entonces: Thomas Bayes.
Esperanza matemática y paradojas sorprendentes
Indispensable para tomar decisiones racionales, la esperanza de ganancia no es fácil de manejar. Numerosas paradojas se derivan de una mala interpretación de lo que representa. Los casinos y quienes, sin escrúpulos, le incitan a apostar su dinero lo han entendido bien...