Las decisiones de la vida deberían tomarse, consciente o inconscientemente, en función de la esperanza matemática, que evoca nuestro afán de ganar. Se define como el producto de la ganancia posible por la probabilidad de obtenerla. Conviene medir sus limitaciones y defectos, aunque resulte difícil encontrarle un sustituto.
Sobrevaloramos los sucesos favorables ====================================
Para empezar, conviene saber que sobrevaloramos la probabilidad de los sucesos favorables frente a la de los desfavorables. Así, consideramos despreciable la probabilidad de que nos atropelle un coche al cruzar la calle (¡por eso la cruzamos!), pero compramos un boleto de Euromillones aunque la probabilidad de ganar el premio gordo sea inmensamente menor.
Esta valoración de la probabilidad da lugar a una primera paradoja. En la apuesta de las dos carteras, dos adversarios ponen en juego sus respectivas carteras, que contienen M y N euros. Quien tiene la cartera menos llena adquiere el contenido de la del otro. El jugador 1 cree tener una probabilidad de 1/2 de ganar la cartera más llena que la suya y que su esperanza matemática es superior a la de su adversario. La paradoja es que el jugador 2 piensa exactamente lo mismo y ambos apuestan, pese a que es imposible que cada uno tenga una esperanza matemática estrictamente superior a la de su adversario… El fallo del razonamiento es que la estimación de la probabilidad 1/2 refleja nuestra ignorancia y no corresponde a un valor medido. Por cierto, si ambos se preparan para el juego, vaciarán sus carteras y el ganador solo se llevará una suma irrisoria…
Según Pascal, hay que apostar porque «estamos embarcados» en la vida (tal es el inconveniente de haber nacido, escribía Emil Cioran). El sabio francés nos conmina a apostar por que Dios existe, pues nuestra sumisión a sus mandamientos nos garantizará la vida eterna. Nuestra apuesta, nuestra vida limitada, es infinitamente inferior a nuestra esperanza matemática infinita, siempre que la probabilidad de que Dios exista no sea nula (aunque resulta difícil asignar una probabilidad a una posibilidad metafísica…) y que creamos en las promesas paradisíacas. Lo dramático es que, lejos de ser una invitación a una vida piadosa y benevolente, la apuesta de Pascal es también un motor del terrorismo homicida. ¿Entonces?