Les décisions de la vie devraient être, consciemment ou non, prises en fonction de l’espérance mathématique, évocatrice de notre appétit de gain. Elle se définit en effet comme le produit du gain possible par la probabilité d’obtenir ce gain. Il est utile d’en mesurer les insuffisances et les défauts, même s’il est difficile de lui trouver un substitut.
Les évènements favorables surévalués ====================================
Déjà, sachez que nous surévaluons la probabilité des évènements favorables par rapport à celle des évènements défavorables. Ainsi, nous considérons comme négligeable la probabilité de nous faire écraser par une voiture en traversant la rue (aussi traversons-nous la rue !), mais nous achetons un billet de l’Euromillions alors que la probabilité de gagner le gros lot est immensément plus faible.
Cette évaluation de la probabilité engendre un premier paradoxe. Dans le pari des deux portefeuilles, deux adversaires mettent en jeu leur portefeuille de contenus respectifs M euros et N euros. Celui dont le portefeuille est le moins bien rempli acquiert le contenu du portefeuille de l’autre. Le joueur 1 pense qu’il a une probabilité 1/2 de gagner le portefeuille mieux rempli que le sien et que son espérance mathématique est supérieure à celle de son adversaire. Le paradoxe est que le joueur 2 se dit exactement la même chose et qu’ils parient tous les deux, alors même qu’il est impossible que chacun ait une espérance mathématique strictement supérieure à celle de son adversaire… La faille du raisonnement est que l’évaluation de la probabilité de 1/2 traduit notre ignorance et ne correspond pas à une valeur mesurée. Au passage, si chacun se prépare au jeu, il videra son portefeuille et le gagnant ne remportera qu’une somme dérisoire…
Selon Pascal, il faut parier car « nous sommes embarqués » dans la vie (tel est l’inconvénient d’être né, écrivait Emil Cioran). Le savant français nous intime de parier que Dieu existe, car notre soumission à ses commandements nous assurera la vie éternelle. Notre mise, notre vie limitée est infiniment inférieure à notre espérance mathématique infinie, pour autant que la probabilité que Dieu existe ne soit pas nulle (il est cependant difficile d’assigner une probabilité à une possibilité métaphysique…) et que nous croyions aux promesses paradisiaques. Le drame est que, loin d’une incitation à une vie pieuse et bienveillante, le pari de Pascal est aussi un moteur du terrorisme meurtrier. Alors ?