¿Son las matemáticas un lenguaje?

Matemático, político comprometido y miembro influyente de la intelectualidad francesa, Émile Borel encarna por sí solo el ideal de la «República de los profesores». Desde el dreyfusismo hasta la Resistencia, pasando por el Frente Popular y las primeras horas de la construcción europea, simultaneó investigación científica y combate cívico, convencido de que una misma rigurosidad racional gobierna la ciencia y la política. Sus trabajos sobre la medida y el azar —nociones cuya profundidad matemática supera ampliamente la intuición— sentaron fundamentos duraderos, desde la teoría de Lebesgue hasta los números normales. Estos últimos, cuyo escritor Jorge Luis Borges parecía haber presentido la extrañeza en sus ficciones, abren aún hoy horizontes inesperados, desde la teoría ergódica hasta la informática.

El lenguaje y las matemáticas mantienen una relación compleja que ni la filosofía, ni las neurociencias logran fijar. Algunos imaginan así que las matemáticas son un lenguaje entre otros. Es en esta perspectiva que Leibniz trabaja en una lengua universal inspirada en el álgebra que permitiría, además de una comprensión mutua de todos, establecer, mediante un «cálculo», la veracidad de las proposiciones enunciadas. Las neurociencias, por su parte, nos enseñan que a nivel cerebral, las matemáticas constituyen, para el cerebro, un sistema semántico distinto, independiente del lenguaje natural y arraigado en intuiciones numéricas y espaciales universales. La cuestión de las relaciones entre matemáticas y lenguaje sigue siendo, en la era de la inteligencia artificial, completamente abierta.