Levi-Civita Tullio

En 1900, Tullio Levi-Civita publie avec son ancien professeur Gregorio Ricci-Curbastro un mémoire sur le calcul différentiel absolu. Cette manière de calculer avec des tenseurs sert à exprimer les relations entre des grandeurs physiques. Elle donnera à Einstein les outils mathématiques nécessaires à la relativité générale.

Levi-Civita relie ainsi des mathématiques abstraites à la description physique de la gravitation. Sa carrière, commencée à Padoue, se poursuit à Rome avant d’être brutalement interrompue en 1938 par les lois raciales fascistes visant ses origines juives.

Tullio Levi-Civita est un mathématicien italien né en 1873 et mort en 1941. Formé à Padoue, il obtient son diplôme de mathématiques en 1892, puis son diplôme d’enseignement en 1894. Il devient titulaire de la chaire de mécanique rationnelle à Padoue en 1898.

Ses travaux les plus importants concernent le calcul tensoriel et ses applications à la physique. Avec son ancien professeur Gregorio Ricci-Curbastro, il publie en 1900 un mémoire fondamental sur les méthodes du calcul différentiel absolu. Ce travail apporte à Einstein le cadre mathématique nécessaire à l’élaboration de la relativité générale. Levi-Civita étudie aussi les champs gravitationnels et entretient une correspondance scientifique avec Einstein. Son ouvrage de référence sur le calcul tensoriel est traduit en plusieurs langues et reste une source classique.

Sa carrière universitaire se poursuit avec la chaire d’analyse supérieure en 1918, puis celle de mécanique à l’université de Rome en 1920. En 1938, les lois raciales fascistes le privent de tous ses postes en raison de ses origines juives.

Suivons le fil qui va de la formation de Levi-Civita à l’usage physique de ses travaux. Les données sont les diplômes de 1892 et 1894, la chaire obtenue en 1898, le mémoire de 1900, les postes de 1918 et 1920, puis l’exclusion de 1938. La frise associe chaque année à un seul jalon explicite.

1. À Padoue, Levi-Civita obtient son diplôme de mathématiques en 1892, puis son diplôme d’enseignement en 1894.

2. En 1898, il devient titulaire de la chaire de mécanique rationnelle à Padoue.

3. En 1900, il publie avec Ricci-Curbastro le mémoire sur les méthodes du calcul différentiel absolu. Pour classer ce jalon, posez deux questions : qui signe le mémoire ? Levi-Civita et Ricci-Curbastro ; quel rôle joue leur travail ? Il fournit l’outil mathématique qu’Einstein emploiera pour élaborer la théorie physique de la relativité générale.

4. Levi-Civita occupe ensuite la chaire d’analyse supérieure en 1918, puis celle de mécanique à l’université de Rome en 1920.

5. Le contrôle consiste à ne pas lire 1938 comme une étape scientifique : cette année marque la perte de tous ses postes sous l’effet des lois raciales fascistes.

Dans une histoire du calcul tensoriel, le nom de Levi-Civita signale une contribution partagée avec Ricci-Curbastro. Le bon geste est de vérifier si le texte traite leur mémoire commun de 1900, plutôt que d’attribuer le calcul différentiel absolu à un seul auteur.

Dans un texte sur la relativité générale, Levi-Civita apparaît du côté du cadre mathématique et des champs gravitationnels. Si la question porte sur l’élaboration physique de la théorie, Einstein est le repère approprié ; si elle porte sur l’outil tensoriel, la collaboration avec Ricci-Curbastro devient centrale.

Pour lire sa carrière, il faut distinguer les diplômes, les chaires et la rupture politique de 1938. Cette séparation empêche de présenter la perte de ses postes comme une retraite ou un choix universitaire.

Levi-Civita et Ricci-Curbastro. Levi-Civita est l’ancien élève de Ricci-Curbastro, puis son collaborateur. Le mémoire de 1900 est commun aux deux hommes : une attribution à Levi-Civita seul ne rendrait pas compte de la source.

Calcul tensoriel et relativité générale. Le calcul tensoriel est le cadre mathématique auquel Levi-Civita contribue ; la relativité générale est la théorie qu’Einstein élabore à l’aide de ce cadre. Le critère est donc le rôle joué : fournir l’outil ou construire la théorie physique.

Calcul différentiel absolu et champs gravitationnels. Le premier nomme les méthodes du mémoire de 1900 ; les seconds sont un autre objet des recherches de Levi-Civita. Une mention de la gravitation ne désigne donc pas automatiquement ce mémoire.

Une invention solitaire. Le symptôme est l’effacement de Ricci-Curbastro dans le récit du mémoire de 1900. Il faut conserver la double attribution et distinguer ce travail commun des recherches propres de Levi-Civita.

Une attribution excessive de la relativité générale. Dire que Levi-Civita en fournit le cadre mathématique ne signifie pas qu’il élabore la théorie à la place d’Einstein. Il faut nommer précisément l’apport tensoriel.

Une chronologie trop précise. La source date le mémoire de 1900 et mentionne une correspondance scientifique avec Einstein, mais ne date pas cette correspondance. Il faut laisser ce second fait sans année plutôt que la déduire.

Une fin de carrière ordinaire. En 1938, Levi-Civita ne quitte pas volontairement ses fonctions : les lois raciales fascistes le privent de tous ses postes en raison de ses origines juives. Cette cause doit rester explicite.

Einstein Albert — Situer le physicien qui utilise le cadre mathématique fourni par le calcul tensoriel.

Les singularités en relativité générale — Observer un prolongement moderne de la théorie rendue formulable par les outils tensoriels.

La relativité entre Einstein et Poincaré — Élargir le contexte historique des contributions et des attributions autour de la relativité.