magnitude d'un séisme

Après un tremblement de terre, un sismographe trace un signal dont l’amplitude varie avec les secousses enregistrées. La magnitude résume la taille du séisme par un nombre. Son calcul dépend de l’échelle retenue, des données sismologiques, de l’atténuation des ondes et de la calibration des instruments.

Les échelles de magnitude sont logarithmiques : selon la relation énergétique usuelle, un point supplémentaire correspond approximativement à 32 fois plus d’énergie libérée. Le nombre caractérise le séisme lui-même, tandis que les dégâts ressentis peuvent changer d’un lieu à l’autre.

La magnitude d’un séisme est une grandeur sans dimension associée à l’énergie libérée par le tremblement de terre. Son calcul dépend de l’échelle de magnitude retenue, des données sismologiques utilisées, de l’atténuation des ondes et de la calibration des instruments. La valeur obtenue caractérise alors le séisme indépendamment du lieu d’observation.

Les échelles de magnitude sont logarithmiques. Dans la relation énergétique usuelle, un écart d’une unité de magnitude traduit approximativement un rapport de 32 entre les énergies libérées, et non une simple addition d’une même quantité d’énergie. Charles Francis Richter a introduit une première échelle en 1935 ; l’expression « échelle de Richter » reste attachée à son nom. Le mot « magnitude » vient de l’astronomie, où il servait déjà à mesurer la brillance des étoiles.

La magnitude ne décrit pas directement les effets observés en surface. Ces effets relèvent de l’intensité et dépendent du site considéré. Ainsi, deux séismes de même magnitude peuvent avoir des intensités différentes ; des intensités comparables peuvent aussi provenir de séismes de magnitudes différentes.

Comparons, sur une même échelle, un séisme A de magnitude 6 à un séisme B de magnitude 7. Selon la relation énergétique usuelle, un écart d’une unité de magnitude représente approximativement 32 fois plus d’énergie libérée. Les deux valeurs de magnitude et ce facteur suffisent pour établir le rapport recherché.

Étape 1. L’écart de magnitude entre B et A vaut 7 − 6 = 1.

Étape 2. Notons E_A l’énergie libérée par A et E_B celle libérée par B. Le rapport des énergies s’écrit $\frac{E_B}{E_A}\approx {32}^{7-6}=32\backslash frac\{E\_B\}\{E\_A\}\; \backslash approx\; 32^\{7-6\}=32$.

Étape 3. Le séisme B a donc libéré environ 32 fois l’énergie du séisme A. Le dessin associé rend visible cet écart d’énergie relative sans transformer la magnitude en longueur.

Le contrôle consiste à inverser la comparaison : l’énergie de A représente environ 1/32 de celle de B. Ce résultat rappelle qu’un écart numérique de 1 sur une échelle logarithmique correspond à un rapport multiplicatif important.

Pour comparer la taille de deux tremblements de terre, on compare leurs magnitudes sur une même échelle. Dans la relation énergétique usuelle, un écart d’un point se lit approximativement comme un rapport de 32 entre les énergies libérées, et non comme une petite différence additive.

Pour interpréter une mesure, on vérifie quelle définition de la magnitude et quelles données sismologiques ont été utilisées. L’atténuation des ondes, la calibration et la distance font partie des paramètres possibles ; une amplitude brute, prise isolément, ne suffit pas à caractériser le séisme.

Pour décrire ce qui a été ressenti ou observé en un lieu précis, on emploie plutôt l’intensité. Le critère est simple : la magnitude appartient au séisme, tandis que l’intensité dépend du site considéré.

Magnitude et intensité sismique. La magnitude caractérise le séisme et ne dépend pas du lieu d’observation. L’intensité décrit ses effets en surface à un endroit donné.

Le cas qui tranche est celui de deux sites touchés par le même séisme : la magnitude reste identique, mais les intensités peuvent différer selon les conditions locales. Inversement, des effets comparables en deux lieux ne garantissent pas des magnitudes identiques.

Lire l’écart comme une addition. Entre les magnitudes 6 et 7 sur une même échelle, la relation énergétique usuelle ne donne pas « un peu plus » d’énergie : elle correspond approximativement à un facteur 32. Il faut raisonner en rapports multiplicatifs.

Prendre l’amplitude brute pour la magnitude. Le signal enregistré dépend notamment de l’atténuation des ondes et de la calibration. Le symptôme est une comparaison fondée uniquement sur la hauteur des tracés ; il faut appliquer la définition de l’échelle retenue aux données sismologiques appropriées.

Déduire les effets locaux de la seule magnitude. Une même magnitude peut accompagner des intensités différentes selon les conditions du site. Pour parler des effets en surface, il faut donc examiner l’intensité au lieu considéré.

Pour prolonger, comparez la magnitude locale ML, souvent associée à l’échelle de Richter, et la magnitude de moment Mw : elles n’utilisent pas les mêmes données ni la même définition, même si elles servent toutes deux à caractériser la taille d’un séisme.