Vous cherchez un nouveau travail. Vous avez le choix entre deux entreprises. Prenant vos renseignements, vous découvrez que le salaire moyen dans l’entreprise A est de 2600 €, et le salaire moyen dans l’entreprise B est de 3000 €. Vous avez donc très envie de postuler dans l’entreprise B. Mais en fouillant plus précisément, vous vous apercevez que le salaire des cadres est plus élevé dans l’entreprise A que dans l’entreprise B (5000 € contre 4000 €), et que le salaire des employés est également plus élevé dans l’entreprise A que dans l’entreprise B (2000 € contre 1500 €). Donc quel que soit votre statut vous avez intérêt à intégrer l’entreprise A, mais globalement vous avez intérêt à travailler dans l’entreprise B ! Quel paradoxe !
En fait, comme souvent la situation n’est paradoxale qu’en apparence. Ici, le paradoxe n’existe que parce que notre esprit ne prend spontanément en compte que les valeurs des salaires et non la taille des populations associées. La structure des populations dans les entreprises A et B étant très différentes, on obtient une moyenne des salaires plus faible dans l’entreprise A que dans l’entreprise B non parce que les salaires y sont plus faibles catégorie par catégorie, mais parce qu’il y a proportionnellement plus de personne dans la catégorie « employé » dans l’entreprise A que dans la B (voir en encadré).
Ce « paradoxe » a été introduit une première fois en 1903 par George Udny Yule (1871 – 1951), statisticien écossais, et popularisé en 1951 par le statisticien anglais Edward Simpson (1922 – 2019). Sur cet exemple, le paradoxe est assez facile à lever. Mais dans la vie courante il y a de nombreuses situations où ce paradoxe apparaît parce qu’on n’a qu’une idée assez imprécise des effectifs des sous-populations concernées.
