Está buscando un nuevo empleo. Puede elegir entre dos empresas. Al informarse, descubre que el salario medio en la empresa A es de 2 600 €, y que en la empresa B es de 3 000 €. Así que tiene muchas ganas de presentar su candidatura a la empresa B. Pero, al indagar con más detalle, advierte que el salario de los directivos es más alto en la empresa A que en la empresa B (5 000 € frente a 4 000 €), y que el salario de los empleados también es más alto en la empresa A que en la empresa B (2 000 € frente a 1 500 €). Por tanto, sea cual sea su categoría profesional, le conviene incorporarse a la empresa A, ¡pero, en conjunto, le conviene trabajar en la empresa B! ¡Qué paradoja!
En realidad, como ocurre a menudo, la situación solo es paradójica en apariencia. Aquí, la paradoja solo existe porque tendemos espontáneamente a considerar únicamente los valores de los salarios, pero no el tamaño de los grupos correspondientes. Como la estructura de las poblaciones de las empresas A y B es muy distinta, el salario medio es más bajo en la empresa A que en la empresa B no porque los salarios sean menores en cada categoría, sino porque, proporcionalmente, hay más personas en la categoría de «empleados» en la empresa A que en la B (véase el recuadro).
Esta «paradoja» fue introducida por primera vez en 1903 por el estadístico escocés George Udny Yule (1871 – 1951) y popularizada en 1951 por el estadístico inglés Edward Simpson (1922 – 2019). En este ejemplo, la paradoja es bastante fácil de resolver. Pero en la vida cotidiana hay muchas situaciones en las que aparece porque solo tenemos una idea bastante imprecisa de los efectivos de las subpoblaciones implicadas.
La mediana paradójica ---------------------