Paradojas para reflexionar

Por lo general, se dice de una situación que es « paradójica » sin saber realmente qué significa la noción de paradoja. Si esta palabra es difusa, es porque el concepto de paradoja puede adoptar muchos significados, especialmente en matemáticas: un resultado que parece absurdo, un resultado que parece ir en contra de una teoría, incluso una situación en la que ya no se sabe qué concluir. El punto común de todas estas acepciones es el asombro que se siente, un asombro beneficioso para el espíritu porque obliga a hacerse preguntas: ¿me habría dejado engañar por mi intuición? Este será el caso de las paradojas de Simpson y de Penney. ¿Seré capaz de encontrar una respuesta convincente? Lo veremos con la paradoja de las dos sobres. ¿El marco conceptual del problema tendría un punto ciego? Esta será la aventura de la paradoja de Allais. Terminaremos con el aperitivo…

Mandelbrot comprendió que, lejos de ser meras curiosidades matemáticas, las fractales, esos objetos autosimilares, podrían constituir una descripción poderosa de vastos campos del mundo real. Es así como ofreció una mirada nueva sobre toda una parte de las matemáticas, al mismo tiempo que mostraba cuánto los modelos fractales podían ser pertinentes para el estudio de la naturaleza o para modelar las fluctuaciones de valores bursátiles. Pero si bien el nombre de Benoît Mandelbrot está asociado a las fractales, en particular a la que lleva su nombre, a menudo se olvida que también trabajó en muchos otros campos: aeronáutica, teoría de la información, lingüística…