Las frecuencias de aparición
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Una parte de su tesis doctoral, publicada en 1952, está dedicada a la teoría de la información y, más específicamente, a la cuestión de la frecuencia de las palabras en un texto dado.
Se trata de una cuestión muy antigua, pues los primeros trabajos sobre el tema se remontan a la década de 1380, con el Liber Zifrorum de Cicco Simonetta. Por entonces, los criptógrafos elaboraban tablas de frecuencias de las letras, los bigramas (sucesiones de dos letras consecutivas) y los trigramas de una lengua determinada. He aquí el comienzo de la tabla de frecuencias de las letras en francés contemporáneo:
| 12,1 % | 7,11 % | 6,59 % | 6,51 % | 6,39 % | 6,07 % | 5,92 % | 5,02 % |
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| e | a | i | s | n | r | t | o |
Más recientemente, el taquígrafo francés Jean-Baptiste Estoup (1868-1950), uno de los fundadores de los métodos estadísticos de análisis de textos, se interesó por el problema. Como señala Mandelbrot: «Al estudiar el problema taquigráfico, J.-B. Estoup observó una relación que parece hiperbólica entre el número de palabras nuevas y diferentes en bloques consecutivos de 1 000 palabras francesas, por una parte, y el número acumulado de palabras, por otra.»
