Durante siglos, el principal enfrentamiento que se libró en el terreno de la geometría tuvo como protagonistas a lo recto y lo curvo. Lo recto enarbolaba las certezas que ofrecían fórmulas conocidas y empleadas desde tiempos inmemoriales, como las que expresan el área de los polígonos. Lo curvo le oponía un gran número de problemas delicados que llegaban a cuestionar la propia definición de longitud.
Sin embargo, ya en la Antigüedad Arquímedes había sentado las bases de un gentlemen’s agreement entre ambos, en particular en el cálculo del número π, cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.
La curvatura de un círculo impedía calcular directamente su circunferencia, pero el recurso a aproximaciones cada vez más precisas mediante polígonos regulares inscritos y circunscritos permitía superar esta limitación.
Desde luego, el precio de reducir así lo curvo a lo recto era recurrir al infinito, lo que planteaba a su vez nuevas cuestiones que tardarían varios siglos en resolverse definitivamente. Sin embargo, los últimos coletazos de esta batalla habían cesado en el siglo 19.º, cuando el infinito quedó definitivamente domesticado gracias a los trabajos de Augustin Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Richard Dedekind y, sobre todo, Georg Cantor.
