En 1944, John von Neumann (1903-1957) y Oskar Morgenstern (1902-1977) proponen una axiomatización de la llamada teoría de la «utilidad esperada», que proporciona una regla de decisión para elegir en una situación de riesgo: una persona racional debe escoger siempre la situación con mayor utilidad, es decir, con mayor esperanza matemática.
Ahora bien, en 1953 Maurice Allais desarrolla un experimento que parece poner en jaque esta axiomatización: los participantes hacen lo contrario de lo que concluyen los cálculos de von Neumann y Morgenstern.
Un experimento que contradice la teoría ---------------------------------------
Supongamos un juego en el que hay que elegir entre opciones que difieren en las ganancias y sus probabilidades. La opción A ofrece un 100 % de probabilidades de ganar 100 €, mientras que la opción B da un 10 % de probabilidades de ganar 500 €, un 89 % de ganar 100 € y un 1 % de ganar 0 €. A las personas que han elegido la opción A se les propone entonces una nueva alternativa: la opción C ofrece un 11 % de probabilidades de ganar 100 € y un 89 % de no ganar nada; por su parte, la opción D ofrece un 10 % de probabilidades de ganar 500 € y un 90 % de no ganar nada.