En 1944, John von Neumann (1903 -1957) et Oskar Morgenstern (1902 -1977) proposent une axiomatisation de la théorie dite « de l’utilité espérée » qui donne une règle de décision pour faire des choix dans une situation à risque : une personne rationnelle doit toujours choisir la situation qui a la plus grande utilité, c’est-à-dire la plus grande espérance mathématique.
Or, en 1953, Maurice Allais met au point une expérience qui semble mettre à mal cette axiomatisation : les participants font le contraire de ce que concluent les calculs de von Neumann et Morgenstern.
Une expérience qui contredit la théorie
Supposons un jeu dans lequel on doit choisir entre des options différentes en gain et en probabilité. L’option A offre 100 % de chances de gagner 100 € tandis que l’option B donne 10 % de chances de gagner 500 €, 89 % de gagner 100 € et 1 % de gagner 0 €. Puis on propose aux personnes ayant choisi l’option A une nouvelle alternative : l’option C donne 11 % de chances de gagner 100 € et 89 % de ne rien gagner ; quant à elle, l’option D donne 10 % de chances de gagner 500 € et 90 % de ne rien gagner.
