En France, les œuvres de style gothique donnent à voir quantité d’éléments géométriques, en particulier dans les réseaux des fenêtres, qui sont bien davantage que de simples assemblages de segments et d’arcs de cercle. Leur symétrie parfois complexe rend hommage aux talents de géomètres de leurs concepteurs.
Au commencement de l’architecture gothique, c’est-à-dire entre 1220 et 1270 (gothique dit primitif), les formes utilisées sont assez simples, essentiellement des cercles ou des arcs. Avec le gothique rayonnant, jusque vers 1380, elles se font plus raffinées, avec des motifs rayonnants et symétriques. Enfin, dans le gothique flamboyant, elles prennent des allures très élaborées, dont les lignes ondulées évoquent des flammes. L’architecture gothique a principalement concerné des édifices religieux, si bien que l’analyse des choix géométriques qui y sont faits requiert fréquemment des comparaisons avec la symbolique des nombres dans les Écritures (voir aussi pages 2, 20 et 36). Au sein de cette architecture, la géométrie se trouve pour une large part dans les remplages, armatures de pierre souvent très fines et élégantes constituées d’arcs de cercle et de segments, qui subdivisent l’intérieur d’une ouverture. Ceux-ci permettent à la fois de structurer celle-ci et de créer des effets esthétiques complexes.
Symétrie
Ce qui caractérise les remplages, c’est leur symétrie. Pour les concepteurs de décors, c’est un principe d’économie, car un même motif va ainsi être utilisé plusieurs fois, et à la même taille. La chose est rendue possible par un important développement ayant favorisé l’essor du gothique : la standardisation des pierres.
