En Francia, las obras de estilo gótico ofrecen multitud de elementos geométricos, especialmente en las tracerías de las ventanas, que son mucho más que simples ensamblajes de segmentos y arcos de circunferencia. Su simetría, a veces compleja, rinde homenaje al talento geométrico de sus creadores.
En los comienzos de la arquitectura gótica, es decir, entre 1220 y 1270 (el llamado gótico primitivo), las formas empleadas eran bastante sencillas: principalmente círculos o arcos. Con el gótico radiante, hasta alrededor de 1380, se volvieron más refinadas, con motivos radiantes y simétricos. Por último, en el gótico flamígero, adquirieron un aspecto muy elaborado, cuyas líneas onduladas evocan llamas. La arquitectura gótica se plasmó principalmente en edificios religiosos, por lo que el análisis de las decisiones geométricas adoptadas en ellos requiere a menudo comparaciones con la simbología de los números en las Escrituras (véanse también las páginas 2, 20 y 36). En esta arquitectura, la geometría se encuentra en buena medida en las tracerías, armazones de piedra, a menudo muy finos y elegantes, formados por arcos de circunferencia y segmentos, que subdividen el interior de un vano. Permiten a la vez estructurarlo y crear complejos efectos estéticos.
Simetría
Lo que caracteriza a las tracerías es su simetría. Para quienes diseñan las decoraciones, es un principio de economía, pues un mismo motivo se utiliza así varias veces y con el mismo tamaño. Esto es posible gracias a un importante avance que favoreció el auge del gótico: la estandarización de las piedras.
