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Maryam Mirzakhani è nota anche per aver ottenuto, con Alex Eskin e Amir Mohammadi, il teorema della bacchetta magica, così chiamato perché ha permesso di risolvere in un colpo solo molti problemi fino ad allora inaccessibili. Per spiegarlo, immergiamoci anzitutto nel mondo delle superfici di traslazione. Il problema dell’illuminazione ne è una delle numerose applicazioni.
Il primo flessagono a facce esagonali studiato aveva tre posizioni stabili. Ben presto, dato un numero di posizioni stabili, si trovarono modi per costruire un esaflessagono corrispondente. E persino più esaflessagoni diversi…
La geometria racchiude molti problemi la cui soluzione è ancora in sospeso. Alcuni risalgono al Rinascimento! In omaggio a Richard Kenneth Guy (1916-2020), eccone tre, tratti dal suo libro Unsolved Problems in Geometry (con Hallard Croft e Kenneth John Falconer, Springer, 1991).
