Proporzionalità e geometria
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Proportionnalité et géométrie
Dès l’origine, la proportionnalité, que l’on trouve en algèbre avec la règle de trois, est devenue incontournable en géométrie. On la rencontre pour démontrer l’incommensurabilité de certaines longueurs ou évaluer des aires et des volumes. Chez Euclide, elle est un outil indispensable pour de nombreuses démonstrations. Très liée aux configurations de parallélisme, via le fameux théorème de Thalès, elle donnera lieu à de célèbres résultats, comme les théorèmes de Ceva ou de Ménélaüs. Moins connus, l’antiparallélisme et les rapports associés ont ouvert la voie à de nouvelles approches. On leur doit la puissance d’un point par rapport à un cercle ou la transformation d’inversion.
Degli spazi da scoprire
Spazi di Hilbert, di Banach, spazi vettoriali normati, topologici, misurabili… Concettualizzati alla fine del xix secolo e all'inizio del xx, gli spazi sono indispensabili al lavoro del matematico di oggi. Li si può immaginare come « ambienti di lavoro » che mettono a disposizione « strumenti » (distanze, norme, prodotti scalari, misura…), permettendo di formalizzare le nozioni che intervengono nella risoluzione dei problemi (convergenza, limite, continuità…). Si scopre allora che idee apparse inizialmente sugli insiemi di numeri o di vettori possono applicarsi a insiemi più complessi, come gli spazi di funzioni. Piccola guida per orientarsi negli spazi.
Tutti gli articoli di questo numero
Scomparsa di Pierre Cartier (1932-2024)
Fu Nicolas Bourbaki in persona ad annunciarlo nel «Carnet» del quotidiano Le Monde dello scorso 1º/2 settembre: il gruppo «rende omaggio a Pierre Cartier, scomparso il 17 agosto, collaboratore e voce del gruppo per molti anni. Matematico universale, volubile e faceto (aveva annunciato la morte di Bourbaki quarant’anni fa), lascia un’eredità ricca e variegata».
Alexandre Grothendieck, leggenda ribelle della matematica
Sul sito di Radio France, il programma «Les grandes traversées» racconta la vita di protagonisti di grandi avventure reali, politiche e intellettuali.
Poligoni con lati e diagonali interi
La scoperta che una figura tanto semplice quanto il quadrato non possa avere contemporaneamente lati e diagonali di lunghezza intera turbò molti grandi sapienti dell’Antichità. È comunque possibile trovare poligoni che soddisfino questa proprietà? Questa domanda apparentemente innocua apre ancora oggi nuovi campi di ricerca.
La scrittura matematica di Italo Calvino
Molto letto nelle scuole e nelle università italiane, Italo Calvino è un autore di primo piano per la qualità letteraria delle sue opere. È anche un grande amante della matematica, che non ha esitato a chiamare in causa nei suoi testi, soprattutto per strutturarli, da buon oulipiano qual era.
I problemi probabilistici di Daniel Litt
Il giovane matematico Daniel Litt è attualmente in servizio presso l’Università di Toronto. I suoi abituali ambiti di ricerca riguardano l’interazione tra geometria algebrica e aritmetica. Eppure, negli ultimi mesi è stato un campo del tutto diverso a farlo conoscere e a procurargli persino un’intervista alla celebre rivista online Quanta Magazine.
I matematici del Père-Lachaise
In questo periodo di Ognissanti, la tradizione vuole che si visitino i cimiteri. Approfittiamone per visitare le tombe dei matematici nel più emblematico fra essi, il Père-Lachaise.
Burn out
L’Institut intergalactique est le temple de l’excellence où exerce le redouté professeur Phi. Suite au surmenage, ce dernier séjourne en maison de repos.
Changeons de dimension
Quittons notre zone de confort intellectuel à deux ou trois dimensions pour essayer d’imaginer un espace à quatre dimensions ou plus à travers l’exploration d’un hypercube.
♥♥ Élections galactiques
♥♥♥ Un patron économe
♥♥ Le rugby d’Altaïr
♥♥♥ La balade du carré
♥♥♥ Un carré mystère
Affaire de logique ‒ Chaos à l’Assemblée
♥ Le satellite
♥ La planète MB52
♥♥♥ Cinq points et des plans
Vie et révolutions d’une mathématicienne
Un premier roman markovien
Les angoisses et l’allant de Turing
Invitations aux mathématiques musicales
Chez les Einstein, il n’y avait pas qu’Albert !