Si potrebbe credere che sull’addizione di due numeri interi sia già stato detto, fatto e rifatto tutto. Errore! Il dispettoso riporto, che può propagarsi da una posizione alla successiva durante il calcolo, è all’origine di questioni difficili. Il nostro algoritmo per calcolare una somma di numeri interi resta infatti fonte di problemi temibili.
L’addizione, la conoscete? A priori, sì. Eppure ecco una domanda apparentemente elementare, ma in realtà temibile, sull’addizione: come varia la somma delle cifre di un primo numero intero n quando gli si aggiunge un secondo numero intero fissato r?
La risposta dipende ovviamente dal modo in cui si scrivono i numeri: si usa il sistema decimale, come si fa abitualmente ogni giorno per contare il denaro, oppure il sistema binario, il linguaggio dei computer? O ancora un altro sistema di scrittura?
Nella tesi ci interessiamo a vari sistemi, ma qui concentriamoci soltanto sul sistema binario.
La funzione somma delle cifre
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