Per capire come i matematici arabi del Medioevo scrivevano i numeri e le operazioni, cominciamo con un esempio pratico. Nel suo Libro dell’aritmetica necessaria agli scribi e ai mercanti (Kitāb fi ma yaḥtāju ilayhi al-kuttāb wa l-‘ummāl min ‘ilm al-ḥisāb), il matematico Abū l-Waf ā al-Buzjanī (morto nel 998) descrive il modo di moltiplicare due numeri interi e propone di illustrare il metodo con l’esempio di 7857 moltiplicato per 3465. Comincia così: «Per moltiplicare sette e cinquanta e ottocento e settemila per cinque e sessanta e quattrocento e tremila, occorre cominciare a moltiplicare settemila per cinque [unità].» Non rappresenta alcun numero con cifre, ma scrive per esteso il nome di ogni cifra impiegata, accompagnato dai nodi (unità-decine-centinaia-migliaia).
Nel caso di 7857 × 3465, gli occorrono sedici operazioni, i cui risultati vengono laboriosamente disposti su più righe, rispettando la gerarchia dei nodi. L’intera operazione occupa due pagine intere.
Eppure Abū l-Waf ā conosceva le cifre indiane e avrebbe potuto usarle. Non lo fa perché, afferma: «Chi padroneggia questo tipo di moltiplicazione può fare a meno del sistema usato dagli Indiani nei loro calcoli di cosmografia, poiché questo tipo di calcolo non può essere verificato né con il calcolo digitale né con il calcolo mentale. Questo metodo gli è più facile da usare di quello che richiede sabbia e una tavoletta (takht) o inchiostro, perché la sabbia e la tavoletta non si trovano ovunque e non tutti praticano questa aritmetica [indiana]. Ciò che proponiamo [qui] permette loro di fare a meno di tutto questo.»
Nel suo libro, Abū l-Waf ā si rivolge agli scribi, esperti o apprendisti, ma anche agli amministratori di beni e ai commercianti; non intende proporre loro nuove tecniche per svolgere le loro transazioni.
Nel paragrafo citato sopra, Abū l-Waf ā menziona il calcolo digitale e un’aritmetica usata dagli specialisti di astronomia. Di che cosa si tratta?
