Para comprender cómo escribían los matemáticos árabes de la Edad Media los números y las operaciones, empecemos con un ejemplo práctico. En su Libro de la aritmética necesaria para escribas y mercaderes (Kitāb fi ma yaḥtāju ilayhi al-kuttāb wa l-‘ummāl min ‘ilm al-ḥisāb), el matemático Abū l-Waf ā al-Buzjanī (fallecido en 998) describe cómo multiplicar dos números enteros y propone ilustrar este método con el ejemplo de 7857 multiplicado por 3465. Comienza así: «Para multiplicar siete y cincuenta y ochocientos y siete mil por cinco y sesenta y cuatrocientos y tres mil, hay que empezar multiplicando siete mil por cinco [unidades].» No representa ningún número mediante cifras, sino que escribe con todas las letras el nombre de cada cifra empleada, acompañado de los órdenes (unidades, decenas, centenas y millares).
En el caso de 7857 × 3465, necesita dieciséis operaciones cuyos resultados se distribuyen laboriosamente en varias líneas, respetando la jerarquía de los órdenes. La operación completa ocupa dos páginas enteras.
Sin embargo, Abū l-Waf ā conocía las cifras indias y habría podido utilizarlas. No lo hace porque, según dice: «Quien domine este tipo de multiplicación puede prescindir del sistema empleado por los indios en sus cálculos de cosmografía, pues este tipo de cálculo no puede comprobarse ni mediante el cálculo digital ni mediante el cálculo mental. Este método le resulta más fácil de usar que el que requiere arena y una tablilla (takht) o tinta, pues la arena y la tablilla no se encuentran en todas partes y no todo el mundo practica esta aritmética [india]. Lo que proponemos [aquí] les permite prescindir de todo ello.»
En su libro, Abū l-Waf ā se dirige tanto a escribas experimentados como a aprendices, así como a administradores de bienes y comerciantes, y no pretende proponerles técnicas nuevas para realizar sus transacciones.
En el párrafo citado más arriba, Abū l-Waf ā menciona el cálculo dactilar y una aritmética empleada por los especialistas en astronomía. ¿De qué se trata?
