Aunque, históricamente, el concepto de número estuvo ligado en un principio al número entero, después se extendió a muchas otras categorías, desde los racionales hasta los reales y, más tarde, los complejos. En cada una de estas «invenciones» se dio un paso decisivo para las matemáticas y sus aplicaciones. ¡Una vasta epopeya que continúa todavía hoy! Limitémonos aquí a las primeras apariciones del número y a su difusión por el entorno de la cuenca mediterránea: Mesopotamia, Egipto, Grecia y Roma.
Primeros intentos --------------------
«Los números, decía el matemático alemán Richard Dedekind en su obra de 1893 Was sind und was sollen die Zahlen ?, son creaciones libres del espíritu humano. Sirven como medio para aprehender más fácilmente y con mayor agudeza la diversidad de las cosas.» Precisamente para expresar la realidad del mundo, los pueblos primitivos desarrollaron, incluso bajo formas rudimentarias, una actividad numérica. En el Paleolítico —hace unos treinta mil años— ya encontramos las primeras colecciones de objetos que se han podido calificar de «varillas de recuento», o las primeras marcas sobre soportes de madera o hueso que podían representar cantidades. También encontramos la materialización de objetos que contar, ya no mediante varillas, sino mediante «burbujas». En estas especies de bolas huecas de arcilla podían introducirse fichas, también de arcilla, que simbolizaban las cantidades que había que evaluar. Para comprobarlo, era preciso romper las burbujas, de modo que, hacia finales del 4.º milenio antes de nuestra era, se empezó a inscribir símbolos en ellas. Entonces, ¿por qué no aplastar las burbujas para convertirlas en tablillas en las que grabar la misma información? Había nacido la idea de escribir los números.
Decir y escribir los números ------------------------------
Los documentos más antiguos que atestiguan la existencia de auténticos sistemas numéricos, procedentes de los valles del Nilo, el Tigris y el Éufrates, son jeroglíficos que representan números que llegan hasta 1 000 000, hallados en la tumba del rey Narmer (primera dinastía egipcia), que data de alrededor del año 3 000 antes de nuestra era: varillas para las unidades, un asa de cesta para 10, una cinta enrollada para 100, una flor de loto para 1 000, un dedo levantado para 10 000, un ave estilizada para 100 000 y un dios para 1 000 000. La numeración del antiguo Egipto era una numeración por yuxtaposición, que daba prioridad al número 10 y a sus múltiplos, en la que la suma y la resta se realizan sin dificultad.