Redécouvrir les mathématiques arabo-musulmanes

Se habla hoy de las « cifras árabes » pero a menudo se ignora completamente los sistemas de notación, sucesivos o concurrentes, que se utilizaban en los países de Islam. Asimismo, se dice – y se repite con gusto – que el álgebra nació con al-Khwārizmī, y a veces se sabe que se interesó por las cuestiones de herencia para perfeccionar sus métodos de resolución, pero ¿quién ha observado alguna vez la manera exacta en que las abordaba ? También se olvida con frecuencia a todos los demás matemáticos, en particular posteriores, que estructuraron el álgebra a lo largo de los siglos. Y no habría que descuidar todo el desarrollo de la aritmética, especialmente la recreativa, que ha podido inervar numerosos textos a veces sin relación aparente con las matemáticas.

La geometría arabo-musulmana se fundamenta en los tratados griegos para profundizar en ellos. Es el caso de los tratados de Euclides, de los cuales algunos se han perdido en el original griego, pero que se logra reconstruir gracias a los comentaristas de lengua árabe que, además, nos ofrecen trabajos originales como demostraciones muy hábiles del teorema de Pitágoras. También es el caso en lo que respecta a la astronomía, durante mucho tiempo considerada como una ciencia fundamentalmente geométrica. Más sorprendentemente, esta profundización geométrica se encuentra también en álgebra donde se utiliza para elaborar métodos generales de resolución. Así, la geometría se inscribe en una tradición que los sabios de los países del Islam prolongan y refinan considerablemente.

Las matemáticas arabo-musulmanas revisten una importancia particular para su herencia: las traducciones latinas que se han realizado han permitido a Occidente redescubrir textos antiguos pero también y sobre todo beneficiarse de los avances realizados por los sabios de los países del Islam. A veces, estas traducciones latinas han permitido conservar el corazón de ciertos textos árabes cuyo original se ha perdido hoy en día. No obstante, no habría que descuidar los desarrollos matemáticos después de lo que se caracteriza a menudo como la « edad de oro » de la ciencia árabe, que siguen alimentándose de fascinantes intercambios culturales.