Il teorema di Talete non è necessariamente quello che si crede. Euclide ne fornì una versione rigorosamente dimostrata, sul legame tra angolo alla circonferenza e angolo al centro. I geometri che vennero dopo di loro sfruttarono ampiamente i loro risultati, che ne generarono altri, e gli artigiani li applicarono nei loro tracciati. Fu così che l’angolo al centro e il suo doppio, l’angolo alla circonferenza, entrarono nella storia della matematica.
L’altro teorema di Talete --------------------------

Figura tratta dall’edizione Louis del 1804 degli Elementi di Euclide (traduzione di François Peyrard).

Astronomi, agrimensori e geometri cercarono molto presto di misurare gli angoli e di confrontarli tra loro. Nell’antico Egitto, attorno al 2500 a.C., e nell’antica Babilonia, tra il 2000 e il 1600 a.C., si sapeva già che un triangolo inscritto in una semicirconferenza era rettangolo, ma a Talete, verso il 600 a.C., si deve un enunciato rigoroso: ogni angolo inscritto in una semicirconferenza è retto. Gli si attribuisce anche la prima dimostrazione. Ciò non stupisce nessuno in Germania, dove gli scolari conoscono questo risultato con il nome di teorema di Talete. La storica Panfila di Epidauro, che visse sotto Nerone, quindi molto più tardi, racconta che Talete, completamente entusiasta della sua scoperta, avrebbe sacrificato un bue per ringraziare gli dèi (della matematica?)… Altri cronisti sostengono che sia stato Pitagora… Una sola cosa è certa: Talete introdusse la logica nella geometria, imponendovi in particolare una pratica diversa, quella di considerare gli angoli come enti matematici a pieno titolo (vedi Gli angoli, Biblioteca Tangente 53), e dimostrò così numerosi risultati fecondi.