Intorno all’angolo alla circonferenza

Se A, B e C sono tre punti distinti di una circonferenza, l’angolo $\widehat{BAC}\backslash widehat\{BAC\}$ (in blu) è un angolo alla circonferenza. Si dice anche che questo angolo insiste sull’arco $\widehat{BC}\backslash widehat\{BC\}$. Se O è il centro della circonferenza, l’angolo $\widehat{BOC}\backslash widehat\{BOC\}$ (in rosso) è l’angolo al centro che insiste sullo stesso arco $\widehat{BC}\backslash widehat\{BC\}$.

I due casi, a seconda che l’angolo alla circonferenza sia acuto od ottuso.

Dal teorema dell’angolo al centro al teorema dell’angolo alla circonferenza ====================================================================

Il risultato importante in questo ambito è il teorema dell’angolo alla circonferenza. Ne esistono due versioni, a seconda che si usino gli angoli geometrici o gli angoli orientati. Cominciamo dalla versione classica, che usa la definizione di angolo al centro riportata sopra: