Se non volete perdere il senso della misura,
prendete le distanze!
Distare in latino significa «essere lontano». Per molto tempo il termine fu usato in geometria senza essere davvero definito. La distanza tra due punti designava la lunghezza, nell’unità di misura propria di ogni epoca o paese, del segmento che li congiunge. Per valutarla si usavano strumenti e tecniche semplici. Quello dell’agrimensore era un mestiere.
Tuttavia alcune distanze erano inaccessibili. Gli strumenti si perfezionarono, soprattutto grazie all’introduzione di metodi matematici più ingegnosi, ma ancora elementari.
Si avvertì tuttavia la necessità di generalizzare la nozione di distanza. Infatti, la misura risulta più ambigua quando si valuta la distanza tra due città: ci si riferisce alla distanza in linea d’aria, alla lunghezza del percorso stradale, se non addirittura autostradale, o al tempo necessario per passare dall’una all’altra?
Fu solo all’inizio del 20º secolo che il concetto venne definito chiaramente in matematica e poi generalizzato, in seguito ai fondamenti della teoria degli insiemi posti da Georg Cantor alla fine del secolo precedente. Al di là dei problemi geometrici, l’introduzione di questo nuovo quadro concettuale permise di descrivere, se non addirittura di comprendere, problemi che si ponevano in nuovi contesti. In analisi, per esempio, grazie alla precisazione delle nozioni di intorno e di limite, fu possibile studiare proprietà che si conservano al passaggio al limite in alcuni spazi di funzioni.
La nozione non ha mai smesso di estendersi a moltissimi ambiti, che ne fanno probabilmente uno dei concetti matematici con più applicazioni nella vita quotidiana. Senza saperlo, comunicando il vostro codice fiscale o usando il GPS dell’auto, avete a che fare con delle distanze.
È tempo, caro lettore, di lasciarvi alla scoperta di tutto questo…
