Scoperto e dimostrato nel 1898 dal matematico britannico Frank Morley (1860‒1937), divenuto professore universitario negli Stati Uniti, il teorema che porta il nome del suo ideatore e gli ha dato fama ha un’apparenza innocua:
I punti d’intersezione delle trisettrici adiacenti degli angoli di un qualsiasi triangolo ABC sono i vertici di un triangolo equilatero DEF.
Da un triangolo qualsiasi può dunque scaturire un triangolo equilatero: è questa la sorpresa di un risultato dimostrato molte volte con vari metodi geometrici o trigonometrici e che conserva nondimeno il suo lato meraviglioso.
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