Découvert et démontré en 1898 par le mathématicien britannique Frank Morley (1860‒1937) devenu professeur d’université aux États-Unis, le théorème qui porte le nom de son inventeur et a fait sa célébrité est d’apparence anodine :
Les points d’intersection des trisectrices adjacentes des angles d’un triangle quelconque ABC sont les sommets d’un triangle équilatéral DEF.
D’un triangle quelconque, on peut donc faire jaillir un triangle équilatéral : c’est la surprise de ce résultat, maintes fois démontré par diverses méthodes géométriques ou trigonométriques et qui garde cependant son côté merveilleux.
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