Alcune sue opere portano nomi che richiamano oggetti matematici, come Concret PH («paraboloidi iperboloidi») del 1958. Ricorre, tra l’altro, all’analisi combinatoria, alla teoria dei gruppi, alle probabilità e persino alla successione di Fibonacci, avvicinandosi alla musica algoritmica. Una delle sue prime opere, Pithoprakta del 1956, segna il passaggio dalla musica seriale a un approccio più stocastico, ossia in cui interviene il caso.
La sua formazione di architetto lo portò ad associare forme grafiche e musica. Nel 1958, mentre lavorava con Le Corbusier, realizzò il padiglione Philipps per l’Esposizione universale di Bruxelles, una vera e propria architettura sonora destinata a ospitare il Poème électronique di Edgard Varèse. Negli anni Settanta, l’UPIC (Unità polagogica informatica del CEMAMu) nacque dalla collaborazione tra Xenakis e l’ingegnere Patrick Saint-Jean; il CEMAMu era il Centro di studi di matematica e automazione musicale creato da Xenakis. L’UPIC è uno dei primi controllori grafici per la musica digitale e ha subito numerosi miglioramenti nel corso del tempo; è costituito da una tavoletta grafica collegata a un computer e da altoparlanti. Quando il compositore lavora con l’UPIC, associa in tempo reale l’immissione grafica alla sua trascrizione musicale e può correggere il disegno dopo aver ascoltato il suono generato.
L’idea non è tanto rappresentare i suoni attraverso un’immagine astratta, quanto «far suonare» disegni i cui parametri sonori si trovano sugli assi x (tempo) e y (frequenza) di un piano delle fasi. Xenakis afferma: «Il ricorso alla tecnologia moderna non costituisce una rottura nella storia della musica. La musica è sempre stata e continua a essere al tempo stesso suono e numero, acustica e matematica: è questo a fondarne l’universalità.»
