Certaines de ses œuvres portent des noms faisant référence à des objets mathématiques, comme Concret PH (pour « paraboloïdes hyperboloïdes ») en 1958. Il fait appel, entre autres, à l’analyse combinatoire, à la théorie des groupes, aux probabilités et même à la suite de Fibonacci et se rapproche de la musique algorithmique. L’une de ses premières œuvres, Pithoprakta en 1956, est une transition entre la musique sérielle et une approche plus stochastique, c’est-à-dire faisant intervenir le hasard.
Sa formation d’architecte l’amène à associer formes graphiques et musique. En 1958, alors qu’il travaille avec Le Corbusier, il réalise le pavillon Philipps pour l’exposition universelle à Bruxelles, véritable architecture sonore destinée à accueillir le Poème électronique d’Edgard Varèse. Dans les années 1970, l’UPIC (Unité polyagogique informatique du CEMAMu) naît de la collaboration entre Xenakis et l’ingénieur Patrick Saint-Jean, le CEMAMu étant le Centre d’études de mathématiques et automatiques musicales créé par Xenakis. L’UPIC est un des premiers contrôleurs graphiques pour la musique numérique, il subira de nombreuses améliorations au cours du temps ; il est constitué d’une table graphique reliée à un ordinateur ainsi que de haut-parleurs. Lorsque le compositeur travaille sur l’UPIC, il associe en temps réel la saisie graphique et sa transcription musicale, et il peut corriger son dessin après avoir écouté le son généré.
L’idée n’est pas tant de représenter les sons à travers une image abstraite que de « faire sonner » des dessins dont les paramètres du son se trouvent sur les axes x (temps) et y (fréquence) d’un plan de phase. Xenakis dit : « Ce recours à la technologie moderne n’est pas une rupture dans l’histoire de la musique. La musique a toujours été et continue d’être à la fois le son et le nombre, l’acoustique et la mathématique, ce qui fonde son universalité. »
