Prendiamo un mazzo di cinquantadue carte. È facile ordinarlo come preferiamo. Possiamo, per esempio, mettere prima le picche (asso, re, regina… 4, 3, 2), poi i cuori, i fiori e infine i quadri. Possiamo anche mescolare il mazzo in modo che l’ordine sia imprevedibile, casuale. Immaginiamo di ordinare il mazzo in un certo modo e che voi ignoriate tutto del procedimento adottato. Vi sarà allora ben difficile dire o prevedere quale carta si trovi in cima al mazzo! E, se valutate le vostre probabilità di indovinare, farete bene a dire: «Una possibilità su cinquantadue.» Le vostre probabilità di «indovinare» sono quindi identiche a quelle che vi attribuireste se il mazzo fosse stato «ben mescolato» anziché ordinato.
Fenomeni sconcertanti
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Immaginiamo ora un mazzo infinito (numerabile) di carte, numerate 0, 1, 2, 3, 4… Potete ordinare il mazzo come preferite? No! Non potete mettere «prima» le carte pari e «poi» quelle dispari, poiché entrambi questi insiemi sono infiniti. Potete almeno «mescolare» il mazzo, nel senso che, qualunque sia il numero intero a cui pensate, la carta corrispondente abbia la stessa probabilità di trovarsi in cima al mazzo?
