Tomemos una baraja de cincuenta y dos cartas. Es fácil ordenarla como queramos. Por ejemplo, podemos colocar primero las picas (as, rey, dama… 4, 3, 2), luego los corazones, los tréboles y, por último, los diamantes. También podemos barajar la baraja de modo que el orden sea imprevisible, aleatorio. Imaginemos que se ha ordenado la baraja de cierta manera y que usted no sabe nada de cómo se ha hecho. ¡Entonces le resultará muy difícil decir o predecir qué carta está en lo alto de la baraja! Y, si calcula sus probabilidades de acertar, hará bien en decir: «Una posibilidad entre cincuenta y dos.» Por tanto, sus probabilidades de «acertar» son idénticas a las que se atribuiría si la baraja estuviera «bien barajada» en vez de ordenada.
Fenómenos desconcertantes
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Imaginemos ahora una baraja infinita (numerable) de cartas, numeradas 0, 1, 2, 3, 4… ¿Puede ordenar la baraja como quiera? ¡No! No puede colocar «primero» las cartas pares y «después» las impares, puesto que ambos conjuntos tienen infinitos elementos. ¿Puede al menos «barajar» la baraja, en el sentido de que, para cualquier número entero que imagine, la carta correspondiente tenga la misma probabilidad de encontrarse en lo alto de la baraja?
