Dualité
Todos los dossiers de este número
Dualidad, teoremas que van por pares
A principios del siglo XIX, el matemático Joseph Gergonne pensó descubrir un nuevo mundo cuando comprendió que un teorema nacía de otro al intercambiar en un enunciado los términos « punto » y « recta ». En un sentido más amplio, esta analogía ya había sido destacada, en particular, en el contexto de los sólidos platónicos. Bautizada después como dualidad, permite, al « invertir » dos conceptos « duales », llegar a demostraciones de una rapidez impresionante. La dualidad fue la cuna de la geometría proyectiva. Se encuentra hoy en día en numerosos ámbitos: teoría de conjuntos, lógica, álgebra lineal… El análisis también se ha apropiado de ella en el contexto de los espacios funcionales.
Libros y mates
Literatura y mates, ¿es un oxímoron? Este año también, para la undécima edición del premio Tangente del libro, las obras seleccionadas demuestran lo contrario. Es la oportunidad de aprobar el que prefieran votando por él. Aprovechen también el verano para hacer nuevos descubrimientos y hacer una sabia elección de libros sobre las matemáticas, gracias a las numerosas reseñas publicadas en nuestros diferentes números, en particular en este dossier. Los apasionados de la escritura y la divulgación están incluso invitados a tomar la pluma en el marco del premio Tangente del mejor artículo.
Mil formas de jugar con las mates
Es el momento del verano, el momento de las vacaciones y de los juegos, de todo tipo de juegos. • ¿Videojuegos? Las mates (vectores, matrices e incluso cuaterniones) son omnipresentes para gestionar su animación. • ¿Juegos de cartas? Mezclar bien no es tan fácil, especialmente si el juego es infinito… • ¿Programar un juego matemático? La creatividad está presente para todos los jóvenes talentos que quieran intentarlo en el marco del premio Bernard-Novelli. • ¿Calentar las neuronas en la playa o en los muelles del Sena? Las secciones habituales de juegos y problemas siempre están presentes, con la addition (misterio, por supuesto) de dos páginas inéditas de criptaritmos. Tangente desea un hermoso verano a todos sus lectores.
Todos los artículos de este número
¡Multipliquemos en tiempo cuasilineal!
La noticia saltó a finales de marzo: los matemáticos David Harvey y Joris van der Hoeven demostraron que la multiplicación de enteros grandes es «cuasilineal», una conjetura planteada en 1971 a partir de una intuición de Volker Strassen. ¡Volvamos sobre una de las operaciones básicas de la aritmética!
El anagiro
Entre los objetos insólitos que despiertan a la vez asombro y curiosidad científica, pocos sorprenden más que el anagiro. Este objeto posee, en efecto, la propiedad de invertir «por sí solo» su sentido de rotación cuando se lo hace girar.
Fallecimiento de Michel Serres, filósofo enamorado de las ciencias
Michel Serres, filósofo y miembro de la Academia Francesa, murió el pasado 1 de junio a los 88 años.
Archivos de Grothendieck: un tesoro enigmático
¡Cien mil páginas de archivos no son poca cosa! Ese es el volumen del legado de Alexandre Grothendieck, que se retiró del mundo en 1991 a una aldea aislada de Ariège, departamento en el que falleció en 2014.
Un problema de matemáticas sometido a juicio
¿Debe validar un juez la resolución de un acertijo matemático? La respuesta no es tan sencilla, a juzgar por el caso que aquí se relata.
Los «Rocks» de Arik Levy
«Me interesaron más las posibilidades de reflejo que ofrecía la obra que la obra misma: cada una permite visiones imposibles sin su mediación.»
El escultor Philippe Charbonneau nos ha dejado
El artista Philippe Charbonneau (1936-2019), muy conocido entre los lectores de Tangente, falleció pocos días después del Salón de la Cultura y los Juegos Matemáticos, en el que estuvo presente.
Additions mystères
Artistes mystères
♦ DVD ou Blu-ray ?
♦ Un transfert problématique
♦ Inflation
♦♦ Les jeux de Matthieu
♦♦ Le jeu vidéo de Victor
♦♦ Jambon beurre
♦♦♦ Le jeu du cube
♦♦ Surveillance intégrale
♦♦♦ Carte au trésor dans un cube
♦♦♦ Vidéosurveillance
La dualité, c'est magique !
La dualité se manifeste en géométrie plane, dans les polyèdres, les graphes… On peut aussi la faire apparaître dans la magie arithmétique !
Un tournoi de GOLF intergalactique
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une importante compétition de jeu vidéo va mettre les nerfs et les neurones des étudiants à rude épreuve.
Des suites inouïes !
Vous croyiez tout connaître des suites ? Voici de quoi vous surprendre : des suites d'entiers autoréférentes… même quand on les écrit en toutes lettres !
Un panorama de la théorie du chaos
Les tribulations d'une mathématicienne à Taïwan
Les beaux modèles n'existent qu'en peinture
Les nombres et l'enfant
Un roman d'aventure cryptographique pour collégiens
La vie d'un jeune Congolais à travers le prisme des mathématiques
Pour redécouvrir le dernier théorème de Fermat
Dix épisodes d'histoire des mathématiques en images
La vie d'Alan Turing en BD
Un cours complet et progressif pour se remettre aux maths
Des énigmes pour fans de foot
Pour compléter le cursus scolaire
Maths et philo : des destins croisés
Poker et criminalité sous l'angle des probas
Les concepts clés de l'IA