Dualité

A principios del siglo XIX, el matemático Joseph Gergonne pensó descubrir un nuevo mundo cuando comprendió que un teorema nacía de otro al intercambiar en un enunciado los términos « punto » y « recta ». En un sentido más amplio, esta analogía ya había sido destacada, en particular, en el contexto de los sólidos platónicos. Bautizada después como dualidad, permite, al « invertir » dos conceptos « duales », llegar a demostraciones de una rapidez impresionante. La dualidad fue la cuna de la geometría proyectiva. Se encuentra hoy en día en numerosos ámbitos: teoría de conjuntos, lógica, álgebra lineal… El análisis también se ha apropiado de ella en el contexto de los espacios funcionales.

Literatura y mates, ¿es un oxímoron? Este año también, para la undécima edición del premio Tangente del libro, las obras seleccionadas demuestran lo contrario. Es la oportunidad de aprobar el que prefieran votando por él. Aprovechen también el verano para hacer nuevos descubrimientos y hacer una sabia elección de libros sobre las matemáticas, gracias a las numerosas reseñas publicadas en nuestros diferentes números, en particular en este dossier. Los apasionados de la escritura y la divulgación están incluso invitados a tomar la pluma en el marco del premio Tangente del mejor artículo.

Es el momento del verano, el momento de las vacaciones y de los juegos, de todo tipo de juegos. • ¿Videojuegos? Las mates (vectores, matrices e incluso cuaterniones) son omnipresentes para gestionar su animación. • ¿Juegos de cartas? Mezclar bien no es tan fácil, especialmente si el juego es infinito… • ¿Programar un juego matemático? La creatividad está presente para todos los jóvenes talentos que quieran intentarlo en el marco del premio Bernard-Novelli. • ¿Calentar las neuronas en la playa o en los muelles del Sena? Las secciones habituales de juegos y problemas siempre están presentes, con la addition (misterio, por supuesto) de dos páginas inéditas de criptaritmos. Tangente desea un hermoso verano a todos sus lectores.