L’algebra lineare è uno strumento estremamente potente, che può essere affrontato da diversi punti di vista. I matematici vi vedono spazi vettoriali e trasformazioni lineari, nei quali le applicazioni sono rappresentate da tabelle quadrate di numeri, le matrici. Per molti economisti, questo approccio teorico appare astratto e poco eloquente. Per chi opera sul campo, conta soprattutto imparare a manipolare tabelle di numeri, il più delle volte risultanti da osservazioni empiriche. Le definizioni e le proprietà fondamentali del calcolo matriciale possono allora essere illustrate semplicemente mediante situazioni molto concrete, facilmente accessibili, proprie del mondo economico.
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Matrici di ordini e prezzi
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Quel giorno, tre clienti di un’azienda desiderano acquistare quattro prodotti, alcuni dei quali in più esemplari. Una prima «tabella degli ordini» può allora essere rappresentata mediante una matrice, le cui righe si riferiscono ai clienti, mentre le colonne corrispondono ai diversi prodotti acquistabili. In questo caso si tratta della seguente matrice C:
