Gli economisti ricorrono molto spesso al concetto di elasticità, che preferiscono alla derivata ordinaria. Come è nata questa nozione? E soprattutto, in quali situazioni la si usa?
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Funzione di domanda -------------------
Per un dato prodotto, le quantità che lo caratterizzano sono misurate mediante una certa unità, che può essere il pezzo, il chilo o la tonnellata. La domanda q rappresenta la quantità (che il venditore spera sia ottimale) acquistata durante un periodo di riferimento stabilito; questa quantità dipende ovviamente dal prezzo p (inteso come prezzo di vendita unitario) del bene, ma anche da altre grandezze: qualità del prodotto, prezzo di altri beni concorrenti, sostitutivi o complementari, reddito del consumatore… Nella teoria economica classica si ipotizza che il consumatore agisca in modo edonistico e razionale. Egli cerca infatti di ricavare dai suoi acquisti la massima soddisfazione possibile, ma desidera anche rispettare i vincoli di bilancio imposti dalla quota del suo reddito disponibile destinata agli acquisti. Qui terremo conto soltanto dell’influenza del prezzo p sulla domanda q. Si supporrà nota la dipendenza di q da p. Dal punto di vista matematico, si postula l’esistenza di una funzione f tale che q = f (p), detta funzione di domanda del prodotto. Si ammette che f sia positiva, definita, continua e derivabile sull’insieme dei numeri reali positivi. Si suppone inoltre che sia decrescente, come avviene nella maggior parte dei casi, salvo per prodotti piuttosto eccezionali, quali i beni di lusso; infatti, di solito un individuo è disposto a ordinare una quantità maggiore di un prodotto quando il prezzo diminuisce.
Graficamente, una funzione di domanda ha una rappresentazione grafica, chiamata naturalmente curva di domanda. Un esempio di curva di questo tipo è riportato qui sotto, adottando da un lato il punto di vista dell’economista e dall’altro quello del matematico: il primo colloca i prezzi sulle ascisse e le quantità sulle ordinate, mentre il secondo fa il contrario.