La nozione di convessità è onnipresente in economia, sia nella modellizzazione finanziaria (evoluzione di un capitale, valore di una rendita, dipendenza del prezzo di un’obbligazione dal tasso d’interesse…) sia in altri ambiti della microeconomia e della macroeconomia. Come usare questa nozione per modellizzare le preferenze del consumatore? Introducendo una struttura relazionale delle preferenze…
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Avete detto convessità? -------------------------
Se si pone a uno studente di liceo la domanda «Che cos’è una funzione convessa?», scommettiamo che risponderà «una funzione la cui derivata seconda è positiva» oppure abbozzerà con la mano la forma di un sorriso. La nozione di convessità è indipendente da qualsiasi proprietà di derivabilità (per le funzioni derivabili due volte, la prima risposta è comunque pertinente) e la risposta gestuale si avvicina di più alla definizione intrinseca.