El álgebra lineal es una herramienta extraordinariamente potente, que puede abordarse de varias maneras. Los matemáticos ven en ella espacios vectoriales y transformaciones lineales, en los que las aplicaciones se representan mediante tablas cuadradas de números, las matrices. Para muchos economistas, este enfoque teórico parece abstracto y poco esclarecedor. Para un profesional, lo importante es sobre todo aprender a manejar tablas de números, procedentes la mayoría de las veces de observaciones empíricas. Las definiciones y las propiedades básicas del cálculo matricial pueden ilustrarse entonces de forma sencilla mediante situaciones muy concretas, fáciles de comprender y presentes en el mundo económico.
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Matrices de pedidos y precios
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Ese día, tres clientes de una empresa desean comprar cuatro productos, algunos de ellos en varias unidades. Una primera «tabla de pedidos» puede representarse mediante una matriz, cuyas filas corresponden a los clientes y cuyas columnas se refieren a los distintos productos que pueden adquirirse. En este caso, se trata de la siguiente matriz C:
