Su una superficie perfettamente piana, la figura geometrica ottenuta è ovviamente un disco, oppure un cerchio se ci si interessa soltanto al bordo della regione così delimitata. Ma quale nozione di distanza scegliere, esattamente?
Non sono soltanto i matematici a divertirsi con questa disposizione… Ha dato idee anche a tutti gli appassionati di escursionismo, a piedi o in bicicletta. Lo scopo del gioco: «fare il giro della gabbia di Jean Castex», restando «il più vicino possibile» al cerchio di raggio 10 km! Le nuove tecnologie permettono così di ottenere facilmente su una carta IGN il tracciato del percorso compiuto.
Alcuni rendono il gioco ancora più avvincente, come Jean-Noël Poméon e quattro suoi compagni temerari, che hanno compiuto l’impresa nei dintorni di Tournon-sur-Rhône, graziosa sottoprefettura dell’Ardèche: uso della bussola, ricorso all’azimut, attraversamento del Rodano in kayak, risalita di canyon, attraversamenti di boschi e campi di rovi… anzi, perfino corsa su asfalto! Il tutto rispettando il coprifuoco.
I risultati ottenuti pongono la questione dell’ottimizzazione della distanza percorsa. Un cerchio di raggio 10 km ha una circonferenza di circa 62,832 km. I nostri sportivi dell’Ardèche hanno percorso poco più di 81 km, ossia un surplus di circa il 30%. Chi fa di meglio? Il problema è meno banale di quanto sembri: la questione della dimensione degli oggetti frattali non è forse nata da una riflessione sulla misura della costa della Gran Bretagna?
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