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I classici dell’umorismo matematico attingono spesso al vocabolario dei numeri complessi alcune delle loro perle…


I classici dell’umorismo matematico attingono spesso al vocabolario dei numeri complessi alcune delle loro perle…


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Quale realtà descrivono i numeri complessi? Come «immaginare» che i² sia uguale a -1? Una sorprendente risposta visiva passa per un’interpretazione geometrica della moltiplicazione. Ciliegina sulla torta, lo stesso modello spiega perché «meno per meno fa più».

Come estendere la classica funzione esponenziale ai numeri complessi? Le proprietà consuete si conserveranno? Se l’esponenziale così esteso si studia facilmente, la nozione associata di logaritmo complesso è più difficile da definire. Sarà oggetto di controversie nel XVIII secolo.

I numeri complessi, dapprima definiti «immaginari», non furono concepiti come li studiamo oggi. Furono introdotti soprattutto come strumenti per risolvere equazioni polinomiali… e sfide matematiche, che imperversavano nell’Europa del Rinascimento.

Con lo sviluppo della teoria delle probabilità all’inizio del XX secolo, all’aritmetica si apre un nuovo campo d’indagine: studiare gli interi da un punto di vista statistico. Paul Erdős fu tra i primi matematici a cogliere la portata di questo nuovo approccio.
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