Un nuovo approccio delle probabilità
Nonostante convinto del funzionamento deterministico dell'Universo, Laplace ha notevolmente contribuito allo sviluppo del calcolo delle probabilità, facendolo entrare nel campo della matematica. Si sarebbe tentati di vedervi un paradosso. Lo scienziato si interessa in realtà a problemi pratici. Tipicamente, come scegliere il valore « più pertinente » tra diverse misure? A partire dalle sue ricerche, elabora una teoria che porta alla legge normale.
Tutti gli articoli di questo dossier
Le probabilità e la loro metafisica secondo Laplace | Tangente
Assumendo un incarico al Senato, Laplace pensava di non partecipare più davvero alla scienza attiva. Eppure enuncerà una legge fondamentale del calcolo delle probabilità, per poi interessarsi alla portata filosofica dei suoi risultati in questa nuova scienza nascente.
Le numerose funzioni di Laplace in matematica | Tangente
Per le sue esigenze scientifiche, Laplace introdusse e impiegò numerose funzioni matematiche. Accanto al laplaciano e alla trasformata di Laplace troviamo così le funzioni generatrici e la funzione potenziale.
Il sole sorgerà domani?
Bisogna vivere ogni giorno come se fosse l’ultimo? La domanda è legittima, sapendo che Pierre-Simon de Laplace, nel 1814, stimava a 0,99999945 la probabilità che il Sole sorgesse di nuovo l’indomani…
Tre leggi degli errori
L’osservazione degli astri è sempre soggetta a errori. Come scegliere il valore «più pertinente» fra diverse misure? Laplace, ma anche Legendre e Gauss, elaborano teorie che conducono infine alla celebre legge normale.
Censimento e legge normale
Per calcolare la popolazione francese, Laplace propone un metodo di campionamento basato sulle nascite e introduce la legge normale per stimare l’errore. Bisognerà attendere il XXI secolo perché l’Insee ne tragga ispirazione.
La prima legge dei grandi numeri
La ripetizione, un gran numero di volte, di un esperimento aleatorio con due esiti possibili porta a probabilità difficilmente prevedibili direttamente, e ancor meno calcolabili in modo esplicito. Il teorema di Moivre-Laplace riesce tuttavia a fornirne un’eccellente approssimazione.
La prima legge dei grandi numeri
La ripetizione, un gran numero di volte, di un esperimento aleatorio con due esiti possibili conduce a probabilità difficili da prevedere direttamente, e ancor più da calcolare esplicitamente. Il teorema di de Moivre-Laplace riesce tuttavia a fornirne un’eccellente approssimazione.
Laplace, filosofo del caso e del determinismo | Tangente
Principale artefice del determinismo, Laplace segnò una tappa fondamentale nel passaggio dal calcolo delle probabilità a una vera e propria branca della matematica. È un paradosso? Oppure un percorso intellettuale coerente? Rileggiamo i suoi scritti per capirlo!