Laplace ci fornì la prima definizione di determinismo, pur essendo perfettamente consapevole che, nella pratica, sarebbe sempre stato impossibile prevedere tutto. È questo che giustifica il suo impegno nello sviluppo del calcolo delle probabilità! La sua opera Théorie analytique des probabilités riprende e completa numerosi articoli sull’argomento che redasse nell’ultimo quarto del 18º secolo, fondandosi sugli sviluppi dell’analisi matematica, in particolare su metodi che egli stesso elaborò, come il concetto di funzione generatrice.
Un’opera pionieristica -------------------
Laplace iniziò la sua esposizione con una lunghissima introduzione filosofica, che «è lo sviluppo di una lezione sulle probabilità, [che tenne] nel 1795 alle scuole normali». In questo testo di centosessantanove pagine, seguì un percorso poco comune tra gli scienziati. Fin troppo consapevole dell’importanza della teoria che sviluppò in seguito, egli «auspica che le riflessioni diffuse in questa introduzione possano meritare l’attenzione dei filosofi e indirizzarla verso un oggetto tanto degno di occuparli».
Fin dalle prime righe affermò che «quasi tutte le nostre conoscenze sono soltanto probabili; e nel piccolo numero di cose che possiamo conoscere con certezza, nelle stesse scienze matematiche, i principali mezzi per giungere alla verità, l’induzione e l’analogia, si fondano sulle probabilità; cosicché l’intero sistema delle conoscenze umane si ricollega alla teoria esposta in questo saggio». Espose quindi, in forma letteraria, i «principi generali del calcolo delle probabilità». Oggi è banale, ma si tratta in realtà di uno dei primi testi che spiegano che cos’è una probabilità e come calcolare quella di un evento. Laplace spiegò ai suoi lettori che «la probabilità degli eventi serve a determinare la speranza o il timore delle persone interessate al loro verificarsi». Definì il valore atteso nella «teoria dell’azzardo» come «il prodotto della somma sperata per la probabilità di ottenerla» e fornì una motivazione «morale» per l’introduzione di questa nozione, dichiarando «che un uguale grado di probabilità dà un uguale diritto sulla somma sperata».