Redécouvrir les mathématiques arabo-musulmanes

On parle aujourd’hui des « chiffres arabes » mais on ignore souvent complètement les systèmes de notations, successifs ou concurrents, qu’on utilisait dans les pays d’Islam. De même, on dit – et on répète volontiers – que l’algèbre est née avec al-Khwārizmī, et l’on sait parfois qu’il s’est intéressé aux questions d’héritage pour affiner ses méthodes de résolution, mais qui a déjà regardé la manière exacte dont il les abordait ? On oublie d’ailleurs bien souvent tous les autres mathématiciens, en particulier ultérieurs, qui ont structuré l’algèbre au fil des siècles. Et il ne faudrait pas négliger tout le développement de l’arithmétique, notamment récréative, qui a pu innerver de nombreux textes parfois sans lien apparent avec les mathématiques.

La géométrie arabo-musulmane se fonde sur les traités grecs pour mieux les approfondir. C’est le cas des traités d’Euclide, dont certains ont été perdus dans l’original grec, mais qu’on parvient à reconstruire grâce aux commentateurs de langue arabe qui, de plus, nous offrent des travaux originaux comme des démonstrations très habiles du théorème de Pythagore. C’est également le cas concernant l’astronomie, longtemps considérée comme une science foncièrement géométrique. Plus étonnamment, cet approfondissement géométrique se retrouve aussi en algèbre où il est utilisé pour élaborer des méthodes générales de résolution. Ainsi, la géométrie s’inscrit-elle dans une tradition que les savants des pays d’Islam prolongent et affinent considérablement.

Les mathématiques arabo-musulmanes revêtent une importance particulière pour leur héritage : les traductions latines qui en ont été faites ont permis à l’Occident de redécouvrir des textes antiques mais aussi et surtout de bénéficier des avancées réalisées par les savants des pays d’Islam. Parfois, ces traductions latines ont permis de conserver le cœur de certains textes arabes dont l’original est aujourd’hui perdu. Il ne faudrait néanmoins pas négliger les développements mathématiques après ce que l’on caractérise souvent comme l’« âge d’or » de la science arabe, qui continuent de se nourrir de fascinants échanges culturels.