Thématiques mathématiques
Explorez les grandes thématiques mathématiques : géométrie, algèbre, analyse, arithmétique, logique et bien d'autres domaines passionnants.
PodcastPoints entiers sur une droite : méthodes de résolution
De nombreux problèmes de géométrie discrète ont des énoncés simples et peuvent être utilisés dans l’enseignement pour faciliter la compréhension de certaines notions. La recherche de points à coordonnées entières sur une droite conduit ainsi à l’application de théorèmes d’arithmétique.
La vache dans le verger - Formule de Pick et aire d'enclos
Comment construire des enclos de plus en plus grands avec 8 barres ? Utilisez la formule de Pick pour calculer et maximiser l'aire.
PodcastSe déplacer sur le plan discret : générateurs et minimalité
S’interroger sur les possibilités de déplacement sur une grille conduit à explorer les concepts de générateur et de minimalité. Cet exemple montre la puissance de la géométrie discrète comme outil pour mieux visualiser et explorer des notions complexes de géométrie ou d’algèbre classique.
Rectangles interdits problème coloriage grille 3×7
Découvrez pourquoi il est impossible de colorier une grille 3×7 en noir et blanc sans former un rectangle monochromatique — une démonstration par combinatoire.
Mes problèmes préférés - Daniel Perrin | Mathématiques
Le mathématicien René Cori soumet ses collègues à la question : quels sont vos problèmes préférés et pourquoi ?
PodcastNotation de Knuth et Conway : représenter les nombres vertigineux
Pour représenter de très grands nombres, les opérations classiques, y compris l’exponentiation, ne suffisent plus. Avec beaucoup d’imagination, Donald Knuth et John Conway ont trouvé des notations pour remédier à cela.
PodcastÉchelles longue et courte : billion, trillion, milliard - comment nommer les grands nombres
Des fortunes colossales aux limites du langage mathématique, les mots peinent à suivre l’explosion des nombres. Entre échelles longue et courte, conventions internationales et inventions audacieuses de mathématiciens, la façon de nommer les très grandes quantités raconte une histoire où se croisent langue, science et imagination.
Les nombres de Skewes : des bornes gigantesques en théorie des nombres
Les nombres de Skewes font partie des grands nombres que l’on rencontre en arithmétique.
Le prix Abel 2026
Le prix Abel, décerné chaque année depuis 2003 par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, est l’une des distinctions les plus prestigieuses en mathématiques : pour beaucoup, il tient lieu de « prix Nobel » des mathématiques.
Entiers consécutifs dont la somme est 2022 : trouver le plus petit nombre
Alice écrit des nombres entiers positifs consécutifs dont la somme est 2022. Quel est le plus petit nombre qu'elle a écrit ? Découvrez la solution de ce problème mathématiques.
PodcastLes droites discrètes : naissance d'une nouvelle géométrie
Les problèmes de représentation sur un écran pixélisé relèvent de la géométrie discrète. Mais au-delà de simples questions esthétiques, ces nouveaux sujets d’étude, dont fait partie la droite discrète, sont-ils des outils pour approfondir la géométrie euclidienne ou les objets d’une nouvelle géométrie ?
PodcastL'Arénaire d'Archimède : compter les grains de sable de l'univers
Si l’univers est fini, alors on peut le remplir avec des grains de sable. Oui, il en faudra beaucoup, mais la quantité nécessaire n’en est pas moins un nombre fini, que l’on peut exprimer. En mobilisant les connaissances astronomiques les plus avancées de son temps, Archimède s’est attelé à cette tâche.
Quel est le plus grand nombre expo-numérique ?
Un nombre entier N est expo-numérique s'il existe une puissance N-ième d'un entier ayant exactement N chiffres. En utilisant les logarithmes, on证明 que 21 est le plus grand possible.
Patrice Jeener, le graveur mathématique qui transformait les équations en art
Patrice Jeener (1944-2026) s’est éteint le 3 mars, dans son village de La Motte-Chalancon, dans la Drôme.
Assembler des triangles pour former un hexagone convexe sans vide
Bob et Alice explorent comment assembler des demi-triangles équilatéraux pour former des hexagones convexes, avec des solutions pour 4, 5 ou n triangles.
Affaire de logique - Remonter le temps
En partant des années 1 à 2025, on remplace deux années par leur moyenne jusqu'à ce qu'une seule subsiste. Quel est le plus petit millésime atteignable ? Et peut-on descendre jusqu'à 2000 ?
INSEE ou INSEE pas - Énigme du numéro de sécurité sociale
Une octogénaire évoque une mystérieuse équation impliquant son numéro de sécurité sociale et celui de son père. Saurez-vous déterminer son année et son mois de naissance ?
Calculer le pourcentage de recalés à un examen - Problème de moyenne
Un problème de mathématiques sur les moyennes : comment déterminer le pourcentage d'étudiants ayant échoué à un examen en connaissant les trois moyennes.
Un budget décroissant : progressions arithmétique et harmonique
Un gouvernement réduit son budget éducation sur trois ans. Les pourcentages de baisse a, b et c sont en progression arithmétique et les montants en progression harmonique. Trouvez a, b et c.
Le paradoxe du sondage : peut-on tous conduire mieux que la moyenne ?
90% des conducteurs pensent être au-dessus de la moyenne. Surprise : c'est mathématiquement possible ! Explication de ce paradoxe statistique.