L’histoire des mathématiques est jalonnée de rencontres surprenantes, mais rarement aussi improbables que celle entre Leibniz et le Livre des mutations de la Chine ancienne. Lorsque le philosophe découvre les hexagrammes qu’il recèle, il y voit, ou plutôt croit y voir, une préfiguration de son propre système binaire, mais aussi l’universalité des savoirs humains.
Mathématicien et philosophe, Leibniz est un penseur de la connaissance complète, la mathesis universalis. Pour lui, les mathématiques ne sont pas seulement une science de la quantité, mais le laboratoire d'une logique universelle (voir l'article "Quelque chose plutôt que rien"). En faisant ce pari de l'universalité, on doit donc s'attendre à retrouver des vérités communes à toutes les civilisations. Or depuis la fin du xvi siècle les missionnaires jésuites ont commencé à révéler la Chine aux Européens. De nombreux ouvrages chinois, à commencer par les grands classiques, sont traduits en latin et mis à disposition, notamment le Livre des mutations (易經, Yi Jing). Celui-ci trouve son origine dans les pratiques divinatoires par tirage de tiges d'achillée millefeuille (de longues baguettes) associées à la dynastie Zhou (I millénaire avant J.-C.). Il se compose de deux parties : la plus ancienne présente 64 sections ou paragraphes courts, chacun surmonté d'un hexagramme (voir encadré) tandis que la partie la plus récente est composée de commentaires, de gloses et d'essais. Les premières traductions occidentales s'appuient sur les commentaires et les interprétations de certains érudits influents de la dynastie Song (960-1279), en particulier Cheng Yi (1033-1107) et Zhu Xi (1130-1200).
En 1701, Leibniz est contacté par le père jésuite Joachim Bouvet (1656-1730), un missionnaire à Pékin qui a noté que, dans le Livre des mutations, certains trigrammes font penser à une métaphore de la trinité. Pour Leibniz, c’est une révélation. Leibniz est animé par une quête non seulement de savoir universel mais aussi de civilisation universelle, dans laquelle Orient et Occident, alliés intellectuels, partageraient leurs connaissances. Il ne considère pas la philosophie chinoise comme un système de pensée étranger mais comme un pendant lointain de sa propre monadologie et de la religion chrétienne. Cette compatibilité lui permet une consolidation de sa propre pensée. Sa fascination porte notamment sur la langue chinoise, qu’il étudie pour voir si elle peut servir de base à ce qu’il appelle sa caractéristique universelle, système symbolique permettant de transformer n’importe quel énoncé en une succession de symboles, pour qu’une machine puisse ensuite dire s’il est vrai ou faux. Dans cette perspective, la notation doit être aussi élémentaire que possible, ce qui le pousse à imaginer « une progression dyadique, où seules les unités et le 0 expriment le nombre ». Et voilà inventé le principe du système binaire pour le codage de l’information.
