cadran cylindrique

Imaginez un cadran solaire dont les heures ne sont pas tracées sur une plaque plate. Elles entourent plutôt la paroi courbe d'un morceau de cylindre. L'ombre du dispositif de lecture rencontre alors cette surface latérale et indique l'heure sur une graduation qui suit la courbure.

Le mot « cylindrique » décrit donc la forme de la table de lecture, tandis que « solaire » rappelle que la lumière du Soleil produit l'ombre utilisée pour lire l'heure.

Un cadran cylindrique est un cadran solaire dont la table de lecture des heures occupe la surface latérale d'un tronc de cylindre. La table est la partie qui porte les graduations horaires et reçoit l'ombre servant à lire l'heure. Sa différence avec le modèle courant tient donc au support de cette graduation : celui-ci est courbe, et non plan.

Le terme « tronc de cylindre » désigne ici une portion limitée de la surface latérale d'un cylindre. La table de lecture ne doit pas être confondue avec le dispositif qui produit ou prolonge l'ombre : la première porte l'information horaire, tandis que le second permet à cette ombre d'atteindre la graduation. La lecture dépend donc de leur disposition relative et de l'éclairage solaire.

La plupart des cadrans solaires ont une table plane, mais la géométrie cylindrique constitue une variante. La source en signale notamment des descriptions dans les Récréations mathématiques de Jacques Ozanam, publiées en 1778, et dans la Gnomonique graphique de Joseph Mollet, publiée en 1820.

Un lecteur observe un cadran solaire dont les graduations horaires suivent la paroi arrondie d'un tronc de cylindre. Les données visibles sont les suivantes : la lumière vient du Soleil, l'ombre atteint la surface latérale et les repères d'heure sont inscrits sur cette surface.

1. La surface graduée est identifiée comme la table de lecture.
2. Sa courbure montre qu'elle n'est pas plane.
3. L'ombre est suivie jusqu'au repère horaire qu'elle rencontre.
4. Le support et la lecture réunissent ainsi les trois indices du cadran cylindrique : cadran solaire, surface latérale et graduation des heures.
Pour contrôler cette conclusion, on compare cette configuration à une seconde pièce présentant elle aussi une paroi courbe, mais dont les graduations sont décoratives et ne reçoivent pas l'ombre solaire : la première seule peut être retenue comme cadran cylindrique.

Le résultat de l'observation est une identification qualitative : il s'agit d'une variante cylindrique, parce que la table des heures est portée par un tronc de cylindre. Un contrôle refaisable consiste à vérifier séparément la présence de l'ombre solaire et la courbure de la surface graduée.

Pour reconnaître l'objet, on observe d'abord la surface qui porte les heures. Si les graduations suivent une paroi qui est effectivement la surface latérale d'un cylindre ou d'un tronc de cylindre, et que leur lecture repose sur l'ombre du Soleil, le support correspond à la description d'un cadran cylindrique. Une table plane constitue le critère observable qui fait préférer la désignation de cadran solaire classique.

Pour le lire, on repère l'ombre sur la surface latérale, puis on suit cette ombre jusqu'à la graduation horaire. Le bon geste consiste à tenir compte de la courbure de la table au lieu de chercher une ligne sur un plan imaginaire.

Pour replacer la variante dans l'histoire de la gnomonique, on peut consulter les ouvrages cités dans la définition. La présence d'une description dans les Récréations mathématiques ou dans la Gnomonique graphique est alors le critère qui justifie cette piste documentaire.

Un cadran cylindrique ne se confond pas avec un cadran solaire à table plane. Le critère testable est la forme de la surface graduée : elle est latérale et courbe dans le premier cas, plane dans le second. Une ombre solaire seule ne suffit donc pas à trancher, car elle peut apparaître sur les deux types de cadran.

Une surface seulement arrondie ne suffit pas à établir qu'un objet est un cadran cylindrique. Le symptôme trompeur est une graduation courbe qui ne reçoit pas l'ombre du Soleil ou qui ne sert pas à lire les heures. Il faut alors décrire l'objet autrement et vérifier la fonction réelle de la surface.

Le mot « cylindrique » porte sur la table de lecture, pas sur chaque pièce du cadran. Un objet peut comporter un élément cylindrique sans que sa table horaire soit disposée sur la surface latérale d'un tronc de cylindre. Dans ce cas, le critère de la graduation horaire doit primer sur la seule apparence.

La source oppose une majorité de tables planes à l'existence de variantes cylindriques ; elle ne permet pas d'en déduire une règle de lecture unique pour tous les modèles. Pour éviter une fausse généralisation, il faut donc examiner la disposition propre à chaque cadran.

La notion ouvre sur la gnomonique, l'étude des cadrans solaires et des dispositifs qui associent une ombre à une indication horaire. Le cas cylindrique invite à prolonger la réflexion géométrique : une même information, ici l'heure, peut être inscrite sur une surface plane ou sur une surface courbe, à condition de tenir compte de la forme du support lors de la lecture.