Histoire et cultureNotion · Glossaire
cadran bifilaire
Un cadran bifilaire est un cadran solaire : deux fils tendus y projettent deux ombres, dont le point d'intersection indique l'heure. Les fils sont parallèles au plan du cadran, placés à des hauteurs différentes et orientés selon deux directions non parallèles. Le cadran peut être horizontal ou vertical. Ce dispositif a été inventé en 1922 par le mathématicien allemand Hugo Michnik.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Définir précisément le cadran bifilaire.
- Comprendre pourquoi l'intersection des deux ombres indique l'heure solaire.
- Distinguer les versions horizontale et verticale et repérer les conditions qui bloquent la lecture.
En clair
Imaginez une surface de cadran éclairée par le Soleil. Deux fils placés au-dessus y projettent chacun une ombre. Le point où ces deux traces se croisent sert de repère pour lire l'heure solaire.
Le mot bifilaire rappelle la présence de deux fils. Ils restent parallèles au plan du cadran, mais sont placés à des hauteurs différentes ; leurs directions ne sont pas parallèles et peuvent être perpendiculaires l'une à l'autre. Le cadran peut être horizontal, comme une table, ou vertical, comme un mur.
Définition
Un cadran bifilaire est un cadran solaire qui remplace le gnomon unique par deux fils tendus. Le plan du cadran est la surface sur laquelle les ombres sont observées. Les deux fils sont parallèles à ce plan, placés dans des plans parallèles distincts, et suivent deux directions non parallèles, souvent perpendiculaires.
À un instant donné, la lumière solaire projette une ombre pour chacun des fils. L'information lue n'est donc pas l'extrémité d'une seule ombre, mais leur point d'intersection. La position de ce point varie avec la direction apparente du Soleil et permet d'indiquer l'heure solaire.
La surface porte la graduation adaptée à son orientation. Dans une version horizontale, elle est parallèle au sol ; dans une version verticale, elle est dressée contre un support. Ces orientations changent le tracé des indications, mais pas le principe des deux ombres.
Un exemple, pas à pas
Pour suivre le fonctionnement, considérons un cadran bifilaire horizontal éclairé. Les données observables sont les suivantes : une surface horizontale, un fil A, un fil B, une ombre issue de chaque fil et un point où les deux ombres se rencontrent.
La première ombre est repérée sur la surface.
La seconde ombre est repérée sur la même surface.
Les deux traces sont prolongées si nécessaire jusqu'à leur croisement.
Appelons P leur point commun.
Le point P est comparé à la graduation d'heure solaire qui lui correspond ; cette graduation donne l'heure solaire indiquée par le dispositif.
La seconde ombre est repérée sur la même surface.
Les deux traces sont prolongées si nécessaire jusqu'à leur croisement.
Appelons P leur point commun.
Le point P est comparé à la graduation d'heure solaire qui lui correspond ; cette graduation donne l'heure solaire indiquée par le dispositif.
Le contrôle est visuel : le repère retenu doit appartenir aux deux ombres, et non à une extrémité choisie sur une seule trace. Si les ombres ne se croisent pas sur la surface graduée, aucune lecture fiable ne peut être faite à cet endroit ; il faut vérifier l'éclairage et la géométrie des deux fils avant de recommencer.
En pratique
Sur une version horizontale, l'observateur cherche le point de croisement des deux ombres sur la surface posée à plat. La graduation de cette surface porte la lecture de l'heure solaire.
Sur une version verticale, le même geste s'effectue sur une surface dressée. L'orientation verticale est le critère concret qui fait préférer cette disposition à la version horizontale lorsque le support est un mur.
Dans les deux cas, il faut suivre les deux traces jusqu'à leur intersection, si elle est définie et située dans la surface graduée. Lire une seule ombre reviendrait à abandonner l'information spécifique du cadran bifilaire.
À ne pas confondre
Un cadran solaire à gnomon unique indique l'heure à partir de l'ombre d'un seul élément. Le critère testable est le nombre de traces nécessaires à la lecture : une seule dans ce cas, deux dont l'intersection dans un cadran bifilaire.
Un cadran bifilaire reste un cadran solaire, mais tout cadran solaire n'est pas bifilaire. Si aucun second fil ne projette une ombre utilisée avec la première, il s'agit d'un autre type de cadran solaire.
Limites et pièges
La condition géométrique est décisive : les deux fils doivent être parallèles au plan du cadran et placés dans des plans parallèles distincts, à des hauteurs différentes. Si on les place dans le même plan parallèle à la surface, on perd cette configuration bifilaire ; il faut rétablir deux niveaux distincts.
Le point recherché est une intersection d'ombres, pas une simple proximité visuelle. Lorsque les deux traces ne se coupent pas sur la surface graduée, aucune lecture fiable n'est possible à cet instant ; il faut vérifier l'éclairage, la géométrie des fils et la zone utile du cadran, car attendre ne garantit pas à lui seul une intersection lisible.
L'orientation ne doit pas être oubliée. Une surface horizontale et une surface verticale n'utilisent pas le même tracé d'indications ; il faut donc consulter la graduation correspondant à la version du cadran observée.
Pour aller plus loin
Le cadran bifilaire ouvre sur la gnomonique, l'étude des cadrans solaires et de la manière dont une direction de lumière se traduit sur une surface. Son intérêt tient au passage entre une situation astronomique visible, deux projections d'ombres et une indication d'heure solaire.
On peut aussi prolonger l'observation en comparant les versions horizontale et verticale. La question utile est alors de distinguer ce qui relève de la géométrie des deux fils de ce qui dépend de l'orientation du plan gradué.
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