cadran lunaire

Par une nuit claire, la Lune éclaire le style d'un cadran et son ombre tombe sur une graduation. Cette ombre donne une heure à lire, comme sur un cadran solaire, mais la lecture n'est pas encore l'heure solaire recherchée.

La position apparente de la Lune dépend de la date, de l'heure et du lieu, pas de sa seule phase ; la position de l'ombre sur les graduations dépend aussi de la géométrie et de l'orientation du cadran. Pour un dispositif calibré, la phase peut servir à choisir la correction prévue par sa table. Sans ciel assez dégagé, ou si la géométrie du cadran place l'ombre hors des graduations, la lecture n'est pas exploitable.

Un cadran lunaire est un instrument de mesure de l'heure solaire nocturne. La lumière de la Lune produit l'ombre d'un style sur une surface graduée. La position de cette ombre fournit une heure lunaire lue sur le cadran.

Pour un cadran muni d'une table calibrée, cette lecture se corrige notamment à partir de la phase lunaire. Notons L l'heure lunaire lue, C la correction algébrique fournie par cette table, exprimée dans la même unité que L, et T l'heure solaire obtenue. Dans la convention additive adoptée ici, la relation de calcul est :Si la somme franchit 24 heures, elle se poursuit au jour suivant ; si elle est négative, elle revient au jour précédent. La valeur et le signe de C valent pour le dispositif, sa géométrie, son lieu, les conditions temporelles et la convention auxquels la table correspond : la phase seule ne détermine pas une correction universelle.

Les conditions d'observation doivent permettre d'obtenir une ombre lisible sur les graduations : il faut notamment un ciel assez clair et, selon la géométrie du cadran, une hauteur de Lune adaptée. Une Lune basse peut encore produire une ombre, mais celle-ci peut être trop longue, hors graduation ou illisible sur ce dispositif. Le résultat est une heure solaire. Il ne faut donc pas l'annoncer automatiquement comme l'heure affichée par une horloge civile.

Une nuit claire, la Lune est assez haute pour former une ombre nette. Les données sont les suivantes :
• heure lunaire lue L : 22 h 20 ;
• correction C indiquée pour la phase observée : +2 h 00 ;
• résultat recherché T : l'heure solaire.

1. On conserve la lecture de 22 h 20 sans la présenter encore comme l'heure solaire.

2. On ajoute la correction de phase fournie par le cadran :

3. Le total dépasse minuit de 20 minutes. L'heure solaire obtenue est donc 00 h 20 le jour suivant.

Le contrôle se refait en sens inverse : 00 h 20 moins 2 h 00 ramène à 22 h 20 la veille. La lecture et la correction sont ainsi cohérentes, sans supposer que l'heure civile est identique.

Lors d'une observation, on commence par vérifier que l'ombre est nette et atteint les graduations. Une ombre diffuse ou absente impose d'utiliser une autre source horaire plutôt que d'estimer sa position.

Après la lecture, on identifie la phase lunaire et on prend la correction associée dans les indications propres au cadran. Le calcul n'est terminé qu'après cette correction ; la graduation seule donne l'heure lunaire lue.

Pour contrôler le résultat, on retranche la correction appliquée. On doit retrouver la lecture initiale, en tenant compte d'un éventuel passage au jour précédent ou suivant.

Cadran lunaire et cadran solaire. Les deux instruments utilisent une ombre, mais la source lumineuse les distingue. Si l'ombre est produite par la Lune et exige une correction de phase, il s'agit d'une lecture lunaire ; si elle est produite par le Soleil, on consulte un cadran solaire.

Ciel couvert. Si aucun bord d'ombre net n'apparaît sur la graduation, la lecture est impossible. Il faut attendre une éclaircie ou employer une autre source horaire.

Lune basse. Même par ciel clair, une Lune basse peut produire une ombre trop longue, hors graduation ou illisible pour ce cadran, selon sa géométrie. Une ombre inutilisable ne doit pas être prolongée au jugé.

Correction oubliée ou de mauvais signe. La valeur graduée n'est pas encore l'heure solaire. Il faut prendre la correction correspondant à la phase et respecter le signe indiqué par le dispositif ; dans l'exemple, +2 h 00 s'ajoute et ne se retranche pas.

Passage de minuit. Une somme égale ou supérieure à 24 h change de jour. Ainsi, 24 h 20 se lit 00 h 20 le lendemain ; conserver 24 h 20 comme heure quotidienne masquerait ce changement.

Le cadran solaire éclaire le principe analogue fondé sur l'ombre du Soleil. La gnomonique replace ces instruments dans l'étude des cadrans. Enfin, l'heure solaire vraie précise la nature de la grandeur temporelle recherchée.