machine Enigma

Imaginez que vous tapez plusieurs fois la même lettre. Dans Enigma, elle ne donne pas nécessairement toujours la même lettre chiffrée, car le rotor rapide avance avant le chiffrement de chaque frappe. Le chemin électrique change donc pendant l'écriture.

Avant et après les rotors, le signal passe par un tableau de connexion et par un réflecteur. Ces transformations successives brouillent la correspondance entre le texte initial et le texte transmis. Pour retrouver le message, le destinataire doit régler sa machine avec le même tableau, le même ordre de rotors et les mêmes positions initiales.

La machine Enigma est un dispositif électromécanique qui transforme les lettres d'un message par substitution polyalphabétique. À une frappe donnée, chaque lettre est remplacée selon une permutation, c'est-à-dire un réarrangement des correspondances entre lettres. Dans le fonctionnement historique, le rotor rapide avance d'un cran avant le chiffrement de la frappe ; la permutation globale évolue donc au cours du message.

Le signal subit d'abord la permutation du tableau de connexion, puis celles d'une série de rotors, dont le nombre peut aller jusqu'à huit selon la définition source. Le réflecteur le renvoie ensuite en sens inverse par un autre chemin. Chaque composant contribue ainsi à la transformation obtenue pour la frappe considérée.

Le réglage ne se résume pas au choix des composants. Le déchiffrement exige de connaître la permutation du tableau de connexion, l'ordre des rotors et leur position initiale. Enigma fut conçue et commercialisée à Berlin par l'ingénieur Arthur Scherbius ; l'inventeur Hugo Koch déposa de son côté, en 1919, un brevet pour une machine à rotors. D'abord destinée à un usage civil, elle fut principalement employée par les forces armées allemandes durant la Seconde Guerre mondiale.

On rencontre Enigma comme une machine de chiffrement employée dans un contexte militaire, après une première destination civile. Quatre marqueurs permettent d'en reconnaître le principe : un clavier pour saisir les lettres, un tableau de connexion qui réalise une première permutation, une série de rotors mobiles et un réflecteur placé au bout du parcours.

Le texte chiffré produit ne porte pas à lui seul le réglage nécessaire pour retrouver le texte initial. Les informations de clé, transmises séparément, comprennent les connexions du tableau, l'ordre des rotors et leurs positions de départ.

La grandeur à suivre n'est pas une valeur numérique isolée, mais l'état du réglage au moment de chaque frappe. Pour lire le mécanisme historique, il faut respecter une convention essentielle : les rotors partent d'une position initiale déterminée et le rotor rapide avance d'un cran avant le chiffrement de chaque nouvelle frappe.

1. Relevez la permutation choisie sur le tableau de connexion.
2. Notez l'ordre des rotors et leurs positions initiales.
3. Pour chaque lettre, faites d'abord avancer le rotor rapide, puis suivez le signal à travers le tableau, les rotors, le réflecteur et le trajet de retour.
4. Recommencez au fil des frappes en conservant exactement le même point de départ pour refaire l'opération.

L'œil peut croire qu'une lettre possède un unique équivalent chiffré. Ce serait oublier l'avancement du rotor : deux frappes identiques peuvent emprunter deux permutations globales différentes. Le bon réflexe consiste donc à associer chaque lettre à son rang dans le message et à l'état correspondant de la machine.

Prenons un modèle volontairement réduit à quatre lettres A, B, C et D, destiné seulement à rendre le trajet vérifiable. Le tableau échange A avec B et le réflecteur échange A avec B et C avec D. Aux trois frappes, le rotor utilise successivement les permutations directes A→A, B→B, C→C, D→D ; A→B, B→C, C→A, D→D ; puis A→C, B→D, C→A, D→B. Au retour, les permutations inverses sont respectivement identiques à la première ; A→C, B→A, C→B, D→D ; puis identiques à la troisième. Dans ce modèle, la position initiale désigne l'état utilisé pour la première frappe. Le texte à chiffrer est AAA.

1. À la première frappe, le tableau transforme A en B. Le rotor laisse passer B, le réflecteur le transforme en A, puis le retour par le rotor et le tableau donne B.
2. À la deuxième frappe, le trajet est A→B→C→D→D→D : A donne D.
3. À la troisième frappe, le trajet est A→B→D→C→A→B : A donne B. Le message chiffré est donc BDB.

Le contrôle consiste à repartir du même réglage et à traiter BDB : les trois sorties sont A, A et A. Ce modèle ne reproduit ni le nombre de lettres ni la série de rotors d'une machine historique ; il vérifie uniquement l'effet conjoint des permutations, du réflecteur et de l'avancement.

Pour chiffrer un message, l'opérateur fixe d'abord le tableau de connexion, l'ordre des rotors et leurs positions initiales. Chaque frappe produit ensuite une substitution qui change avec l'avancement du premier rotor.

Pour déchiffrer, le destinataire doit disposer des mêmes réglages de départ. Si une position initiale ou l'ordre des rotors diffère, le parcours des lettres ne correspond plus et le texte initial n'est pas retrouvé.

Pour attaquer le chiffrement, les cryptanalystes ne se limitaient pas au nombre théorique de combinaisons. Des indices opérationnels observables, comme des formules d'ouverture répétées ou des erreurs d'opérateurs, pouvaient réduire l'incertitude et aider à retrouver des messages.

Chiffrement et déchiffrement. Le chiffrement part du message lisible pour produire un texte transformé ; le déchiffrement cherche le trajet inverse à partir du texte reçu. Un cas tranche : sans les réglages initiaux attendus, le destinataire ne retrouve pas le message.

Permutation fixe et substitution polyalphabétique. Une permutation fixe conserverait la même correspondance pendant tout le message. Enigma change sa permutation globale avec l'avancement du rotor : deux occurrences d'une même lettre peuvent donc être chiffrées différemment.

Complexité combinatoire et invulnérabilité. Un nombre astronomique de réglages possibles décrit l'espace des clés. Il ne garantit pas qu'aucun message ne puisse être retrouvé : les répétitions et les erreurs d'usage ont fourni des prises aux cryptanalystes.

Réglage presque identique. Une seule position initiale incorrecte suffit à modifier la suite des permutations. Le symptôme est un texte qui ne redevient pas lisible ; il faut contrôler séparément le tableau, l'ordre des rotors et chaque position de départ.

Lettre répétée. Il serait trompeur de chercher partout le même remplacement pour une lettre donnée. Le premier rotor avance d'un cran à chaque frappe ; il faut donc examiner le rang de la lettre et l'état de la machine à cet instant.

Grand nombre de combinaisons. Compter les réglages ne suffit pas à mesurer la sécurité réelle d'un échange. Une formule d'ouverture répétée ou une erreur d'opérateur crée un motif exploitable ; il faut analyser les pratiques autant que la mécanique.

Modèle réduit. L'exemple à quatre lettres montre un mécanisme de permutations, pas une configuration historique. Son symptôme est un alphabet et un rotor uniques ; pour décrire une machine réelle, il faut revenir à la série de rotors et aux réglages mentionnés dans la définition.

Le glossaire chiffrement replace Enigma dans l'opération générale qui transforme un message pour en contrôler la lecture.

L'article La cryptologie revisitée prolonge l'étude des liens entre chiffrement, déchiffrement et analyse des messages.