Ozanam Jacques

En 1670, Jacques Ozanam publie des tables de trigonométrie et de logarithmes plus précises que les précédentes. Quinze ans plus tard, il présente une manière de calculer un logarithme décimal à l'aide d'une table de racines carrées. Dans les deux cas, il rend un calcul disponible sous une forme que l'on peut consulter et appliquer.

Son œuvre ne se limite pas aux tables. Ozanam rassemble aussi des savoirs dans un dictionnaire et un cours, puis donne aux mathématiques une forme récréative dans son livre le plus connu.

Jacques Ozanam (1640-1717) est un mathématicien français. Attiré par les mathématiques plutôt que par la théologie, il s'installe à Paris. Fontenelle l'y remarque, puis Ozanam est élu à l'Académie des sciences en 1711. Son parcours associe le calcul, la transmission des connaissances et des applications pratiques des mathématiques.

Après Neper et Briggs, il publie en 1670 des tables de trigonométrie et de logarithmes plus précises que les précédentes. En 1685, il explique comment obtenir un logarithme décimal à partir d'une table de racines carrées. Pour deux nombres positifs désignés par a et b, la propriété employée relie le logarithme de leur produit à la somme de leurs logarithmes : $\log (ab)=\log (a)+\log (b)\backslash log(ab)=\backslash log(a)+\backslash log(b)$.

Ozanam publie un dictionnaire de mathématiques en 1691 et un cours de mathématiques en cinq volumes en 1693. Ses traités portent aussi sur les sections coniques, l'arpentage, les fortifications, la perspective et les cadrans solaires. Son œuvre la plus connue, les Récréations mathématiques et physiques de 1694, s'inspire de Bachet et associe rigueur mathématique et présentation récréative. Montucla la complète plus tard, en 1778.

Pour suivre le parcours d'Ozanam sans confondre ses travaux, on part de quatre jalons donnés par la source : 1670 pour ses tables de trigonométrie et de logarithmes, 1685 pour sa méthode de calcul d'un logarithme décimal, 1694 pour les Récréations mathématiques et physiques et 1711 pour son élection à l'Académie des sciences.

1. On associe 1670 à une publication de tables plus précises que les précédentes.
2. On rattache 1685 à l'emploi d'une table de racines carrées et de la propriété du logarithme d'un produit.
3. On réserve 1694 au livre qui allie rigueur et présentation récréative.
4. On relie 1711 à la reconnaissance institutionnelle que constitue l'élection à l'Académie des sciences.

Pour refaire le geste de calcul avec la relation donnée plus haut, cherchons le logarithme décimal de 6. Comme 6 est le produit de 2 par 3, on relève dans une table environ 0,30103 pour 2 et 0,47712 pour 3. Leur somme, 0,77815, donne donc une valeur approchée du logarithme décimal de 6. Ce mini-calcul illustre l'emploi de la propriété du logarithme d'un produit ; il ne reconstitue pas pour autant la méthode de 1685 fondée sur une table de racines carrées.

Le contrôle consiste à vérifier chaque paire « année–fait » dans la source. La suite 1670, 1685, 1694, 1711 est strictement croissante, et chaque date correspond à un seul jalon. La frise présente cet ordre sans donner aux intervalles graphiques une durée proportionnelle.

Pour situer un ouvrage d'Ozanam, le titre et la date fournissent deux repères. Un texte de 1691 renvoie au dictionnaire de mathématiques ; un ensemble publié en 1693 renvoie plutôt au cours en cinq volumes.

Pour identifier le domaine d'un traité, on observe l'objet annoncé. Les sections coniques relèvent de la géométrie, tandis que l'arpentage, les fortifications, la perspective ou les cadrans solaires signalent des mathématiques appliquées à des pratiques distinctes.

Pour lire une attribution autour des Récréations mathématiques et physiques, on distingue trois rôles. Ozanam publie l'œuvre en 1694, Bachet en est une source d'inspiration et Montucla la complète en 1778. Le verbe employé permet de ne pas confondre ces contributions.

Jacques Ozanam et Claude Bachet. Ozanam publie les Récréations mathématiques et physiques en 1694 ; l'œuvre est inspirée de Bachet. Une question sur l'auteur du livre désigne donc Ozanam, tandis qu'une question sur son inspiration conduit à Bachet.

Jacques Ozanam et Jean-Étienne Montucla. Ozanam est l'auteur de l'œuvre de 1694 ; Montucla la complète plus tard, en 1778. La date et la nature de la contribution permettent de trancher.

Le mathématicien et une table de logarithmes. Ozanam est une personne dont l'œuvre couvre plusieurs domaines ; une table de logarithmes est un outil de calcul parmi ses publications. Un portrait biographique ne se réduit donc pas au fonctionnement de la table.

Présenter Ozanam comme l'inventeur des logarithmes. Le symptôme est un récit qui commence avec lui. La source le situe explicitement après Neper et Briggs ; il faut attribuer à Ozanam ses tables de 1670 et la méthode expliquée en 1685, sans lui attribuer l'origine des logarithmes.

Fusionner les publications. Le dictionnaire de 1691, le cours en cinq volumes de 1693 et les Récréations de 1694 sont trois ouvrages distincts. Un titre associé à la mauvaise année signale la confusion ; il faut rétablir chaque paire « date–ouvrage ».

Confondre inspiration et complément. Bachet inspire l'œuvre, tandis que Montucla la complète en 1778. Il faut conserver ces deux relations différentes et ne déduire de la source ni une coécriture ni une publication commune.

Réduire son œuvre aux récréations. Leur célébrité ne fait pas disparaître les tables, le dictionnaire, le cours et les traités. Pour dresser le portrait d'Ozanam, il faut restituer à la fois la présentation récréative et les travaux de calcul, d'enseignement et d'application.

table de logarithmes Pour approfondir l'outil de calcul auquel se rattachent les publications d'Ozanam de 1670 et 1685.

Briggs Henry Pour situer l'un des prédécesseurs après lesquels la source place les tables d'Ozanam.

Bachet Claude Pour explorer la source d'inspiration explicitement associée aux Récréations mathématiques et physiques.

Montucla Jean-Etienne Pour replacer le complément apporté en 1778 dans le parcours de son auteur.